结论前置：针对您体制内公差学习半年单位不给补贴的情况，需分情况处理，具体如下：

1. 核查单位规章制度与政策依据 首先，建议您详细查阅单位内部的财务管理制度、差旅费管理办法以及员工培训相关规定。若单位有明确规定公差学习期间应发放补贴（如交通补贴、伙食补贴、住宿补贴等），而单位未执行，则单位行为涉嫌违反内部规章制度。此时，您可先与单位人事部门或财务部门沟通，要求其说明未发放补贴的具体原因，并出示相关政策依据。若单位无法提供合理理由，您可进一步主张权益。

2. 区分“公差学习”与“带薪培训”的法律性质 若您的公差学习属于单位安排的带薪培训（即学习期间工资正常发放），则单位可能无需额外发放补贴，除非培训协议或单位制度中有特别约定。但若学习期间工资被扣减，或单位承诺发放补贴却未兑现，则单位行为可能构成违约。此时，您需收集相关证据（如培训通知、工资条、单位承诺文件等），与单位协商解决；协商无果的，可向单位上级主管部门或劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。

3. 关注补贴发放的合法性依据 根据《劳动法》及相关规定，单位安排员工参加培训或学习，若涉及员工额外支出（如交通、住宿费用），且单位未提供相应便利或报销，则员工有权要求单位承担合理费用。但若单位已通过其他方式（如提供住宿、安排班车等）覆盖了相关费用，则可能无需额外发放补贴。因此，您需结合实际情况，判断单位是否已履行法定义务或合同义务。

4. 协商与维权路径 若单位确实存在未发放补贴的违规行为，建议您先与单位进行友好协商，明确诉求并寻求解决方案。若协商无果，您可向单位工会反映情况，或向当地劳动监察部门投诉（如人力资源和社会保障局劳动监察大队）。若涉及金额较大或争议复杂，您还可考虑申请劳动仲裁或提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。

温馨提示：在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据（如培训通知、工资条、沟通记录等），以便在需要时提供证明。若您对具体操作流程或法律条款有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供详细解答。