针对您试用期三个月结束老板不让转正，且没有签订劳动合同的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、明确法律规定与自身权益
首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于试用期和劳动合同的相关规定。根据法律，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同时，试用期满后，用人单位应根据劳动者在试用期的表现决定是否转正，若劳动者符合录用条件，用人单位应依法办理转正手续。此外，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
二、分析未转正及未签合同的原因
未转正原因：
- 核实自己是否确实未达到公司规定的录用标准。这可能涉及工作能力、工作态度、团队协作等多个方面。
- 若认为评估不公或存在其他非正当原因，可与公司沟通并要求提供具体证据。
未签合同原因：
- 了解公司为何未与您签订劳动合同。可能是公司疏忽、故意拖延或存在其他违法行为。
三、采取应对措施
与公司协商：
- 主动与人力资源部门或直接上级沟通，了解未转正和未签合同的具体原因。
- 表达自己对转正和签订劳动合同的期望和理由，寻求解决方案。例如，可以提出立即签订劳动合同，并根据试用期表现要求转正。
保留证据：
- 保存好所有与工作相关的证据材料，如工资条、考勤记录、工作成果、沟通记录（包括邮件、短信、微信等）等。
- 这些证据将用于证明您与公司的劳动关系以及公司未予转正和未签合同的事实。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
- 仲裁请求可以包括：要求公司支付违法延长试用期的赔偿金（按转正后工资标准补足差额）、确认劳动关系并补发工资、要求公司签订书面劳动合同等。
寻求法律援助与提起诉讼：
- 如果您对劳动仲裁裁决不服，可以向专业律师寻求帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
- 在必要时，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
四、注意事项
- 及时行动：发现未转正和未签合同问题后，应尽快采取措施，避免错过维权时效。
- 合法合规：整个过程中需遵守法律法规，通过正当途径解决问题，避免采取过激行为。
- 保持冷静：处理纠纷时需理性沟通，避免情绪化行为影响结果。同时，也要做好心理准备，维权过程可能较为漫长和复杂。
综上所述，面对试用期满后未予转正且未签劳动合同的情况，您应首先了解法律规定与自身权益，然后分析未转正和未签合同的原因，接着采取与公司协商、保留证据、申请劳动仲裁等应对措施。在整个过程中，保留好相关证据材料并遵守法律法规是至关重要的。