结论：面对这种情况，您可以通过收集证据证明劳动关系及试用期时长，先尝试与用人单位协商解决；协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是详细分析：

1. 关于未签订书面劳动合同的问题

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位未与您签订书面劳动合同，本身就违反了法律规定。
   • 虽然未签订书面劳动合同，但只要能证明您与用人单位之间存在事实劳动关系，您的劳动者权益依然受法律保护。您可以通过收集工资支付记录（如银行流水，需显示用人单位账户转账）、工作证、考勤记录（如打卡记录、签到表等）、同事证言、工作邮件或聊天记录等证据，来证明您与用人单位之间存在事实劳动关系。

2. 关于试用期超过法定时长及未转正的问题

   • 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。如果双方约定的三个月试用期超过了法定对应劳动合同期限的试用期时长，那么超出部分应视为正式劳动合同期限。
   • 即便试用期约定合法，试用期满后，用人单位不能无故不给您转正。用人单位的行为可能构成违法延长试用期或者不按约定履行劳动合同义务。

3. 维权途径

   • 协商：您可以先与用人单位进行友好协商，明确指出其未签订书面劳动合同以及试用期满未转正的行为违反了法律规定，要求用人单位立即与您签订书面劳动合同并按照正式员工待遇对待您，补发试用期与正式期工资差额（如果有）。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查处理，责令用人单位改正违法行为，如签订书面劳动合同、支付工资差额等。
   • 申请劳动仲裁：您还可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁申请中，您可以要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同前一日）、确认试用期满后您已转为正式员工并享受正式员工待遇、补发相应工资等。

在处理这类问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供详细的法律建议和指导。