结论前置：工作十年的职工请半个月病假，工资是否正常发放需视具体情况而定，但病假工资或疾病救济费的支付标准不得低于当地最低工资标准的80%。以下是对此问题的详细分析：
一、病假工资的计算基数与标准
计算基数：
- 优先按照劳动合同中的明确约定执行，但该约定不得低于当地最低工资标准。
- 若无劳动合同约定，可参照集体合同的相关约定。
- 在既无劳动合同也无集体合同约定的情况下，通常按职工本人正常出勤月工资（不含加班工资等特殊支付）的一定比例确定，该比例因地区而异，但一般为70%左右。
支付标准：
- 对于工作十年的职工，若连续休假在6个月以内，病假工资通常按本人工资的80%发放（具体比例可能因地区而异）。
- 若连续休假超过6个月，则由企业支付疾病救济费，对于工作十年的职工，一般按本人工资的65%发放（同样，具体比例需参考当地规定）。
二、最低保障标准
无论病假工资还是疾病救济费，均可以低于当地最低工资标准支付，但不得低于最低工资标准的80%。这是法律对职工病假期间工资待遇的最低保障。
三、企业自主权与特殊情况处理
企业自主权：
- 经济效益好的企业可在上述标准基础上上浮5%发放病假工资。
- 经济效益差的企业，经职工大会或职工代表大会审议通过，可适当下浮病假工资，但下浮比例一般不超过各档次标准的5%。特殊情况下需超过5%的，应报当地劳动和社会保障行政部门批准。
特殊情况处理：
- 医疗期满后，职工若不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，应进行劳动能力鉴定。根据鉴定结果，可能涉及退出劳动岗位、解除劳动关系或支付经济补偿金和医疗补助费等情况。
四、实际应用建议
- 查阅当地规定：由于病假工资待遇规定受地区、行业和企业具体规定的影响，建议职工在遇到相关问题时，首先查阅当地的劳动法规定或咨询企业人事部门，以了解并争取自己的合法权益。
- 保留相关证据：在请病假期间，职工应保留好医院出具的病假证明等相关证据，以便在需要时证明自己的病假情况。
- 与企业沟通：若职工对病假工资待遇有疑问或不满，应及时与企业沟通，了解企业的具体规定和支付标准，并争取自己的合法权益。
示例说明：假设某地区最低工资标准为2000元/月，工作十年的职工正常月工资为5000元。若该职工请半个月病假，且其劳动合同或集体合同中未对病假工资作出特别约定，则其病假工资可能按照本人工资的80%（即4000元）的相应比例（半个月为50%）发放，即2000元，但不得低于当地最低工资标准的80%（即1600元）。若企业经济效益好，可能在此基础上上浮5%，即发放2100元；若企业经济效益差且经审议通过下浮5%，则可能发放1900元。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。