针对您“工龄29年，在新单位工作2年多后被辞退”的情况，核心结论如下：
若单位是合法解除劳动合同：
- 经济补偿：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您在新单位工作了2年多，因此单位应支付您2.5个月工资作为经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 工龄合并计算问题：虽然您总工龄有29年，但经济补偿仅根据您在新单位的工作年限计算。不过，在计算经济补偿的月工资标准时，如果您在新单位工作期间，前十二个月的平均工资受到了之前工龄相关因素（如之前的薪资水平、奖金、福利等间接影响当前收入的情况，但直接计算时只看新单位这十二个月实际到手及应发工资总额）的影响，那该标准会综合体现您一定的整体工作价值情况，但法律上明确就是按新单位工作年限对应补偿。另外，在涉及一些特殊权益，如医疗期计算等方面，工龄可能会合并计算，但此次解除劳动合同的经济补偿不涉及工龄合并计算来增加补偿年限。
若单位是违法解除劳动合同：
- 赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，单位应支付您5个月工资作为赔偿金（即2.5个月经济补偿的二倍）。
- 其他权益：违法解除劳动合同不仅涉及赔偿金问题，还可能影响您的其他权益，如失业保险金的领取（单位违法解除可能导致您领取失业保险金的条件发生变化或期限受影响，具体需看当地社保政策规定）、社保缴纳的连续性（单位需确保在解除前正常为您缴纳社保）等。您有权要求单位出具解除劳动合同的书面证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。
建议行动：
- 与单位沟通：首先，您可以与单位沟通，了解解除劳动合同的具体原因，并要求单位出具书面解除通知。
- 收集证据：收集与工作相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
- 申请劳动仲裁：如果与单位协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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