劳动者在符合特定条件时，可以要求与用人单位签订或变更为无固定期限劳动合同。这些条件主要包括以下几种情况，我将结合具体例子和法律解释为您详细说明：

1. 连续工作满十年的情形

   • 法律解释：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这一条件强调的是“连续工作”和“满十年”两个要素。
   • 示例：假设您自2013年1月1日起在A公司不间断地工作至2023年1月1日，就满足了这一条件，可以要求与A公司签订无固定期限劳动合同。只要您提出或同意续订，并且没有提出订立固定期限劳动合同的要求，A公司就应当与您订立无固定期限劳动合同。

2. 企业改革背景下的特殊情形

   • 法律解释：对于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同的情况，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，则劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
   • 示例：假设您在B国有企业已连续工作12年，且距离退休还有8年，您就满足了这一特殊条件下的签约要求，可以要求与B企业签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后的情形

   • 法律解释：当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在合同履行过程中没有出现《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，劳动者在第二次合同期满时有权要求续订无固定期限劳动合同。
   • 示例：假设您与C公司先后签订了两次固定期限劳动合同，且在合同履行过程中没有出现严重违纪、不胜任工作等情形，那么在第二次合同期满时，您有权要求与C公司续订无固定期限劳动合同。

4. 用人单位未签订书面劳动合同的情形

   • 法律解释：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么根据法律规定，这种情况将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。
   • 示例：假设您于2022年3月1日入职D公司，但D公司一直未与您签订书面劳动合同，到2023年3月1日时，就视为D公司与您已经订立了无固定期限劳动合同。

5. 协商一致的情形

   • 法律解释：除了上述四种法定情形外，《中华人民共和国劳动合同法》还允许用人单位与劳动者在协商一致的基础上直接订立无固定期限劳动合同，不受上述任何条件的限制。
   • 示例：假设您与E公司经过协商，双方达成合意，就可以直接签订无固定期限劳动合同。

注意事项：

• 在计算工作年限时，非因劳动者原因从原用人单位被安排到新单位的，工作年限应合并计算。
• 若单位依法要求签订无固定期限合同而劳动者拒绝的，单位可终止劳动关系且不支付经济补偿金。
• 单位违法解除无固定期限合同的，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金（每满一年支付两个月工资）。

总结与建议： 劳动者在与用人单位签订无固定期限劳动合同时，应仔细核对自己是否符合上述任一条件，并据此向用人单位提出签约要求。如有疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。