劳动者在满足以下法定情形之一时，可以要求与用人单位签订无固定期限劳动合同：
双方协商一致：
- 用人单位与劳动者可以直接协商并签订无固定期限的劳动合同，这完全基于双方的自愿和协商结果。例如，如果劳动者和用人单位都认为签订无固定期限劳动合同对双方都有利，那么他们可以直接达成这样的协议。
劳动者在用人单位连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是从劳动者到该用人单位开始工作时算起，期间不能有明显的中断。例如，如果劳动者从2013年1月1日起在某公司工作，至2023年1月1日已连续工作满十年，且他提出续订且未要求固定期限，那么该公司应与他订立无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制时，劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应订立无固定期限劳动合同。例如，某企业在2020年国企改制时，员工老张已连续工作12年且距退休不足10年，若他提出续订且未要求固定期限，那么该企业应与他订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无特定情形：
- 若劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的可解除劳动合同情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），在续订时应订立无固定期限劳动合同。例如，小王与某公司先后签订了为期2年和3年的固定期限劳动合同，且无违规情况，若他提出续订且未要求固定期限，那么该公司应与他订立无固定期限劳动合同。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，以保护劳动者的合法权益。
- 在计算“连续工作满十年”时，应包括劳动合同法施行前的工作年限，且必须为“连续”工作，不得有中断。
- 在“连续订立二次固定期限劳动合同”的情形中，两次合同之间必须连续，不能有间隔，且劳动者需不存在可被解除劳动合同的特定情形。
如果不符合条件却转为无固定期限合同，是否违法需分情况判断：
- 若双方协商一致，即使不符合法定应当订立无固定期限合同的条件，用人单位与劳动者签订无固定期限劳动合同，这是合法的。因为订立劳动合同应遵循自愿平等、协商一致原则，只要是双方真实意思表示，该合同就受法律保护。
- 但如果一方存在欺诈、胁迫等手段，使对方在违背真实意思情况下签订无固定期限合同，这种合同可通过法定程序变更或撤销，因为这违反了合同订立的公平、自愿原则。并且若用人单位故意不按法定条件违规签订，可能面临劳动行政部门责令改正等后果。
建议：
- 劳动者在签订劳动合同时，应仔细了解合同条款，特别是关于合同期限的约定。
- 如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 用人单位在签订劳动合同时，也应遵守相关法律法规，避免违法违规行为带来的法律风险。
如果你在劳动合同签订或履行过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。