无固定期限劳动合同的开始计算时间，主要取决于劳动者与用人单位签订该合同的具体情形，以下是详细分析：

1. 协商一致签订：

   • 情形说明：用人单位与劳动者协商一致，可以签订无固定期限劳动合同。这种情况下，合同的开始时间由双方协商确定，并在合同中明确约定。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第一款规定：“用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。”

2. 连续工作满十年：

   • 情形说明：劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。合同的开始时间通常从劳动者满足十年工作年限之日起计算，或者从双方协商一致续订劳动合同之日起计算。
   • 举例：小李自2013年1月1日起在A公司不间断地工作至2023年1月1日，满足了连续工作满十年的条件，可以要求与A公司签订无固定期限劳动合同，合同开始时间可以是2023年1月1日或双方协商的其他日期。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第一项规定。

3. 企业改革背景下的特殊情形：

   • 情形说明：对于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同的情况，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，则有权要求签订无固定期限劳动合同。合同的开始时间通常从满足条件之日起计算，或者从双方协商一致续订劳动合同之日起计算。
   • 举例：老张在B国有企业已连续工作12年，且距离退休还有8年，满足了这一特殊条件下的签约要求。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第二项规定。

4. 连续订立二次固定期限劳动合同后：

   • 情形说明：当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在合同履行过程中没有出现法定解除情形时，劳动者在第二次合同期满时有权要求续订无固定期限劳动合同。合同的开始时间通常从第二次合同期满之日起计算。
   • 举例：小王与C公司先后签订了两次固定期限劳动合同，且无不当行为，那么在第二次合同期满时，他有权要求与C公司续订无固定期限劳动合同。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项规定。

5. 用人单位未签订书面劳动合同的情形：

   • 情形说明：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么根据法律规定，这种情况将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。合同的开始时间从用工之日起满一年之日计算。
   • 举例：小赵于2022年3月1日入职D公司，但D公司一直未与小赵签订书面劳动合同，到2023年3月1日时，就视为D公司与小赵已经订立了无固定期限劳动合同。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款规定。

总结与建议：

• 劳动者在与用人单位签订无固定期限劳动合同时，应仔细核对自己是否符合上述任一条件，并据此向用人单位提出签约要求。
• 如有疑问或争议，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。
• 在签订无固定期限劳动合同时，双方应明确合同的开始时间、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，以避免后续纠纷。