申请无固定期限合同的提交时机，主要取决于劳动合同的履行情况以及相关法律法规的规定，以下分情况说明：

1. 连续工作满十年后申请：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 申请时机：在劳动者连续工作满十年之际或之后，当劳动合同即将到期或需要续订时，劳动者可以向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的申请。

2. 连续订立二次固定期限劳动合同后续订时申请：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 申请时机：在第二次固定期限劳动合同到期前，劳动者可以向用人单位表达续订无固定期限劳动合同的意愿，并在劳动合同到期时或续订过程中正式提出申请。

3. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同后视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 申请时机：在这种情况下，劳动者无需主动申请，因为法律已经视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。但劳动者可以要求用人单位补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。

法律建议：

• 劳动者在申请无固定期限劳动合同时，应确保自己符合上述条件之一，并准备好相关证据（如工作年限证明、劳动合同等）以支持自己的申请。
• 劳动者在提出申请时，应明确表达自己的意愿，并了解用人单位的反馈。如果用人单位拒绝订立无固定期限劳动合同，劳动者可以依法维护自己的权益，如向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。

可能后果：

• 如果劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝订立，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
• 如果劳动者不符合订立无固定期限劳动合同的条件，或者未能在规定时间内提出申请，则可能无法订立无固定期限劳动合同，而只能继续订立固定期限劳动合同或面临其他劳动法律后果。

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