关于无固定期限合同的签订时机，我可以为您详细解释如下：
结论前置：无固定期限劳动合同的签订主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在符合特定条件下，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。
一、无固定期限劳动合同签订的主要情形
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，即有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。例如，如果您自2013年1月1日起在某公司不间断地工作至2023年1月1日，就满足了这一条件。
特定企业改革背景下的特殊情形：
- 对于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同的情况，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，则有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后的情形：
- 当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在合同履行过程中没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，劳动者在第二次合同期满时有权要求续订无固定期限劳动合同。
用人单位未签订书面劳动合同的情形：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么根据法律规定，这种情况将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。
协商一致的情形：
- 除了上述四种法定情形外，用人单位与劳动者还可以在协商一致的基础上直接订立无固定期限劳动合同，不受上述任何条件的限制。
二、无固定期限劳动合同的特点与解除
- 无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者之间未明确约定终止时间的劳动合同类型。
- 值得注意的是，无固定期限劳动合同并非不可解除。在符合法律规定或双方约定的条件下，无固定期限劳动合同同样可以解除。
三、总结与建议
- 对于劳动者而言，了解并把握签订无固定期限劳动合同的时机和条件是维护自身权益的关键。
- 如果您认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝与您签订，您可以与用人单位进一步协商。若协商不成，您可以依法采取维权措施以保障自身权益。
希望以上解释能对您有所帮助。如果您有任何关于劳动合同或其他法律方面的问题，都可以直接向我咨询。