您好，关于您询问的何时可以签订无固定期限劳动合同的问题，以下是我为您提供的详细解答：

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，以下情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的：

   • 如果您在某一用人单位连续工作了十年，且在此期间没有中断或转换工作单位，那么您有权提出签订无固定期限劳动合同。

2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，如果您已经在该单位连续工作了十年，并且距离法定退休年龄不足十年，那么您也有权提出签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：

   • 如果您已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在合同期间没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如因患病或非因工负伤不能从事原工作等）规定的情形，那么在续订劳动合同时，您有权提出签订无固定期限劳动合同。

此外，还有一种特殊情况需要注意：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果用人单位在您入职后一年内没有与您签订书面劳动合同，那么法律上将视为您已经与用人单位签订了无固定期限劳动合同。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。