您好，关于您询问的何时可以签订无固定期限劳动合同的问题，这主要取决于您与用人单位之间的具体情况以及相关法律法规的规定。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下几种情形下，您有权提出或者同意续订、订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果您在某一用人单位连续工作满十年，那么在您提出或者同意续订、订立劳动合同时，除您主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
特定条件下的连续工作：如果用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，您在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，那么同样在您提出或者同意续订、订立劳动合同时，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果您已经与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，并且在续订劳动合同时，您没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职造成重大损害等），那么在您提出或者同意续订劳动合同时，用人单位也应当与您订立无固定期限劳动合同。
此外，还有一种特殊情况需要注意：如果用人单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为用人单位与您已订立了无固定期限劳动合同。
综上所述，您何时可以签订无固定期限劳动合同，主要取决于您在用人单位的工作年限、劳动合同的订立情况以及您的个人表现等因素。如果您符合上述情形之一，并且希望与用人单位订立无固定期限劳动合同，那么您可以向用人单位提出相关要求，并依据法律法规维护自己的合法权益。希望这个解答能对您有所帮助。