您好，关于什么情况下可以签订无固定期限劳动合同，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。无固定期限劳动合同，简单来说，就是用人单位与劳动者之间约定了一个没有确定终止时间的劳动合同。

具体来说，有以下几种情形，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的：如果劳动者在同一个用人单位连续工作了十年，那么在该劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的时候，除非劳动者自己提出要订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。

2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：这种情况下，如果劳动者在用人单位连续工作满十年，并且距离法定退休年龄已经不足十年，那么在重新订立劳动合同时，也应当订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有特定违法或不能胜任工作情形的，续订劳动合同的：如果劳动者已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在这些劳动合同期间内，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（比如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、不能胜任工作等），那么在续订劳动合同的时候，也应当订立无固定期限劳动合同。

另外，还有一种特殊情况，就是用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，这种情况下，法律会视为用人单位已经与劳动者订立了无固定期限劳动合同。

希望这个解答能够帮助您更好地理解无固定期限劳动合同的签订条件。如果您还有其他问题或者需要进一步的解释，请随时告诉我。