您好，关于您提出的“什么时候必须签订无固定期限劳动合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在以下几种情形下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年：
- 如果您在某个用人单位已经连续工作了十年，那么在劳动合同期满续签时，您有权提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：
- 在这种情况下，如果您既满足了连续工作满十年的条件，又距离法定退休年龄不足十年，那么在重新订立劳动合同时，您同样有权提出签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同：
- 如果您已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在合同期间没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤不能从事原工作等）规定的情形，那么在续订劳动合同时，您有权提出签订无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的：
- 如果用人单位在您开始工作之日起满一年都没有与您签订书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为用人单位已经与您订立了无固定期限劳动合同。
额外说明：
- 无固定期限劳动合同并不意味着没有终止时间，而是指没有确定的终止时间。在符合法定条件或双方协商一致的情况下，无固定期限劳动合同同样可以解除或终止。
- 如果用人单位违反规定不与您签订无固定期限劳动合同，您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
案例参考：
以刘先生为例，他在某药企已经连续工作了十年，最近合同即将到期。在续签劳动合同时，他向单位提出了签订无固定期限劳动合同的要求。根据法律规定，刘先生符合签订无固定期限劳动合同的情形，因此单位应当同意他的要求。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。