结论：针对您的情况，是否签署公司新提供的合同需谨慎考虑，不建议直接签署，应先评估公司解除原合同的行为是否合法，并明确自身权益后再做决定。以下从多个角度为您详细分析：
一、公司解除原合同行为的合法性评估
违法解除合同的情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同需符合法定情形，如严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等。若公司无法证明解除合同符合这些法定情形，则可能构成违法解除。
- 若公司违法解除合同，您有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据您在公司的工作年限和月工资水平计算。
合法解除合同的情况：
- 若公司解除合同符合法定情形，且程序合法（如提前通知、支付经济补偿金等），则解除行为合法。但即便如此，您也有权了解解除合同的具体原因和依据，以确保自身权益不受侵害。
二、新合同签署前的权益考量
新合同内容审查：
- 在签署新合同前，务必仔细审查合同条款，特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险等方面的约定。确保新合同内容与您的期望和实际情况相符，且不低于原合同的标准。
- 特别注意合同中是否有关于解除合同的条款，以及这些条款是否公平合理。避免签署含有不公平、不合理条款的合同，以免未来产生纠纷。
公司解除原合同后的补偿情况：
- 若公司违法解除原合同，您有权要求公司支付赔偿金。在签署新合同前，应与公司就赔偿事宜达成一致，并确保赔偿金已实际支付或在新合同中有明确约定。
- 若公司合法解除原合同但已支付经济补偿金，您在签署新合同时应确认经济补偿金已足额支付，并了解新合同是否会对您的其他权益产生影响。
三、签署新合同的建议
不签署新合同的情况：
- 若公司解除原合同的行为违法，且您希望继续在公司工作或要求公司支付赔偿金，则不建议签署新合同。此时，您应与公司协商解决纠纷，或通过法律途径维护自身权益。
- 若新合同内容存在不公平、不合理条款，或您对新合同的其他方面存在疑虑，也不建议签署。此时，您应与公司沟通修改合同条款或寻求其他解决方案。
签署新合同的情况：
- 若公司解除原合同的行为合法，且新合同内容符合您的期望和实际情况，同时您也愿意继续在公司工作，则可以考虑签署新合同。但签署前务必确保已充分了解合同条款并确认自身权益不受侵害。
- 在签署新合同前，建议您咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保合同条款的合法性和公平性。
最后，针对您的情况，我建议您先与公司沟通了解解除原合同的具体原因和依据，并评估公司解除行为是否合法。同时，仔细审查新合同条款并考虑自身权益后再做决定。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。