结论先行：员工因自身过错被开除，但公司一分工资不发的情况，是不合法的。员工有权要求公司支付其应得的工资，并且可以根据具体情况，考虑是否要求公司支付经济补偿或赔偿金。
详细分析如下：
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，无论员工是否因过错被开除，公司都有义务支付其已提供劳动的工资。
过错与工资支付的关系：
- 员工因过错被开除，并不影响其已提供劳动的工资支付。过错可能成为公司解除劳动合同的理由，但并不能成为公司拒付工资的理由。公司应当根据员工实际提供的劳动，按照劳动合同或公司规章制度的规定，支付相应的工资。
经济补偿或赔偿金的可能性：
- 如果员工因严重违反公司规章制度或法律法规被开除，且公司能够证明员工的过错行为给公司造成了重大损失，那么公司可能不需要支付经济补偿。但是，这并不影响员工要求公司支付其应得的工资。
- 如果公司开除员工的行为存在违法或不当之处（如未提前通知、未支付经济补偿等），员工则有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。经济补偿的标准通常根据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。
维权途径：
- 如果公司拒不支付工资，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司支付工资并可能面临罚款等处罚。
- 员工也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付工资、经济补偿或赔偿金等。如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
建议与提醒：
- 作为员工，在遭遇此类情况时，应首先与公司进行沟通协商，要求公司支付应得的工资。
- 如果沟通无果，应及时收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作记录等），并向当地劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会寻求帮助。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
示例说明：
假设员工A因违反公司规章制度被开除，但公司未支付其最后一个月的工资。员工A可以先与公司沟通协商，要求支付工资。如果公司拒绝支付，员工A可以向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据。劳动监察部门将进行调查，并可能要求公司支付工资及可能的罚款。如果公司仍不支付，员工A还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付工资及经济补偿（如果适用）。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。