针对您提出的“员工犯重大过错可以开除不发工资吗”这一问题，我将结合相关劳动法律法规，为您进行详细解答。

首先，关于开除员工的问题。依据《劳动合同法》的相关规定，如果员工存在严重违反用人单位规章制度等重大过错情形，用人单位是有权解除劳动合同的，并且这种情况下解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿。例如，员工因重大失误给公司造成重大经济损失，就属于这种重大过错情形，公司因此解除劳动合同是有合法依据的。

接下来，关于不发工资的问题。在一般情况下，员工犯错并不能成为用人单位不发工资的合法理由。根据劳动法律法规，用人单位应当按照劳动合同的约定以及员工的实际工作情况来支付工资。即使员工存在过错，如违反公司规章制度等，用人单位也应在扣除相应的赔偿款项（如果有的话）后，足额支付员工的工资。

如果员工的过错确实给用人单位造成了经济损失，并且用人单位有明确的规章制度规定可以扣除工资用于赔偿，那么在这种情况下，用人单位可以依法扣除部分工资。但需要注意的是，扣除的部分每月不得超过员工当月工资的20%，并且扣除后的工资数额不得低于当地最低工资标准。这是为了保障员工的基本生活需求。

综上所述，员工犯重大过错时，用人单位可以依法解除劳动合同，但并不能因此而不发工资。如果员工的过错给用人单位造成了经济损失，用人单位可以在遵循法定程序和合理限度的前提下，扣除部分工资用于赔偿。但无论如何，都不能随意因员工犯错而不发工资。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。