结论：根据您描述的情况，正月出门上班一直住在厂里，在厂里害病死亡，是否算工伤不能一概而论，需要结合具体情况来判断。

分析如下：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、工作原因。若员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害，通常会被认定为工伤。

2. 您描述的情况分析：

   • 工作时间与工作场所：您提到员工一直住在厂里，且是在厂里害病死亡。这表明员工在死亡时处于工作场所内。然而，仅凭这一点并不足以直接认定为工伤，还需要考虑是否是在工作时间以及是否因工作原因。
   • 工作原因：关键在于员工害病是否与工作有直接关联。如果员工是因为工作过度劳累、工作环境恶劣（如存在有毒有害物质）等直接原因导致害病死亡，那么更有可能被认定为工伤。但如果员工是因为个人健康原因（如本身患有疾病）而害病死亡，且该疾病与工作无直接关联，则可能不被认定为工伤。

3. 特殊情况考虑：

   • 视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条，员工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但这一条款的适用需要严格满足“工作时间”、“工作岗位”和“突发疾病死亡或48小时内抢救无效死亡”三个条件。若您描述的情况符合这一条款，则有可能被视同工伤。
   • 举证责任：在工伤认定过程中，通常需要员工或其家属提供证据证明员工害病与工作有直接关联。这可能包括医疗记录、工作记录、证人证言等。

建议：

• 及时申请工伤认定：如果员工家属认为员工害病死亡与工作有直接关联，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
• 咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和证据要求，建议员工家属在申请工伤认定前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

可能后果：

• 如果被认定为工伤，员工家属有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
• 如果不被认定为工伤，员工家属则无法享受工伤保险待遇，但可能可以通过其他途径（如民事诉讼）寻求赔偿。

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