结论：在劳务分包再分包的情况下，若未签订合同且分包方无资质，民工工资的支付责任主要应由违法分包方（即进行再分包的主体）承担，同时，若总承包方或专业承包方存在过错，也可能需承担相应的连带责任。

分析说明：

1. 违法分包方的责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位（在此情境下可理解为违法进行再分包的主体）应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若未签订书面劳动合同，但已形成事实劳动关系的，仍应依法支付工资。
   • 在劳务分包再分包且未签订合同的情况下，违法分包方作为实际用工主体，直接与民工形成劳动关系（或事实劳动关系），因此应承担支付民工工资的主要责任。

2. 无资质分包的影响：

   • 分包方若无相应资质而进行分包，属于违法分包行为。这种行为不仅违反了建筑市场的准入规定，也损害了民工的合法权益。
   • 违法分包方因无资质而进行的分包行为，在法律上不被认可，其因此产生的债务（包括民工工资）应由其自行承担，且可能面临行政处罚。

3. 总承包方或专业承包方的潜在责任：

   • 根据《保障农民工工资支付条例》等相关规定，若总承包方或专业承包方将工程分包给不具备用工主体资格的组织或个人，导致拖欠农民工工资的，由总承包方或专业承包方先行清偿，再依法进行追偿。
   • 这意味着，在特定情况下，即使总承包方或专业承包方并非直接用工主体，也可能因违法分包行为而需承担支付民工工资的连带责任。

特殊场景：

• 若存在多层分包且均未签订合同的情况，每一层的违法分包方都可能成为支付民工工资的责任主体。但具体责任划分需根据实际情况和证据来确定，如哪一层分包方实际使用了民工的劳动力、哪一层分包方与民工形成了事实劳动关系等。

行动建议：

• 对于民工而言，应尽快收集与用工相关的证据（如工作证、考勤记录、工资条等），以证明与违法分包方之间存在劳动关系或事实劳动关系。
• 民工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求违法分包方支付拖欠的工资。若总承包方或专业承包方存在过错，也可要求其承担连带责任。
• 对于总承包方或专业承包方而言，应加强对分包方的资质审查和管理，避免违法分包行为的发生，以减少法律风险和经济损失。

若您在处理此类纠纷时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。