针对服务单位不与服务人员直接签合同的情况，这确实可能引发一系列法律问题，但具体处理方式需根据实际情况来定。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 劳动关系认定角度：

   • 若服务人员实际接受服务单位的管理、指挥与监督，且提供的劳动是服务单位业务的组成部分：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，即便未直接签订劳动合同，双方也可能被认定为存在事实劳动关系。此时，服务人员有权要求服务单位签订书面劳动合同，并享受相应的劳动权益，如社会保险、工资支付、休息休假等。若服务单位拒绝，服务人员可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身权益。
   • 若服务人员与服务单位之间不存在上述紧密的管理与被管理关系，且服务人员的工作具有独立性：则可能不构成劳动关系，而属于劳务关系或其他民事关系。在此情况下，服务人员与服务单位之间的权利义务应依据双方签订的劳务合同或其他协议来确定。若未签订任何协议，则可能依据《民法典》中关于合同订立和履行的相关规定来处理纠纷。

2. 合同签订与履行角度：

   • 服务单位应主动与服务人员签订书面合同：无论是劳动合同还是劳务合同，书面合同都是明确双方权利义务、避免纠纷的重要依据。服务单位未与服务人员签订书面合同，可能面临法律风险，如被认定为存在事实劳动关系而需承担相应责任，或因合同条款缺失而难以维护自身权益。
   • 服务人员应积极要求签订合同并保留相关证据：若服务单位拒绝签订合同，服务人员应保留好工作证、工资条、工作记录等证据，以证明双方之间存在劳动关系或劳务关系。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

3. 法律后果与维权途径：

   • 若服务单位未签订合同且存在违法行为：如未支付工资、未缴纳社会保险等，服务人员可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求服务单位承担相应责任。在劳动仲裁或诉讼过程中，服务人员需提供充分证据证明双方之间存在劳动关系或劳务关系，以及服务单位存在违法行为。
   • 若双方之间构成劳务关系或其他民事关系：则服务人员可根据双方之间的协议或相关法律规定，通过协商、调解、诉讼等方式解决纠纷。在此过程中，同样需要保留好相关证据以支持自己的主张。

针对您的情况，我建议您：

• 首先明确自己与服务单位之间的关系性质，是劳动关系还是劳务关系或其他民事关系；
• 积极要求服务单位签订书面合同，并保留好相关证据；
• 若服务单位拒绝签订合同或存在违法行为，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身权益。

若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。