结论：针对您描述的情况，员工被老板从原公司转到名下其他公司且未签合同，工作两年后被辞退，员工可以依法主张多项权益，包括但不限于未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金等。

分析说明：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，员工在转入新公司后未签劳动合同的两年期间，有权要求公司支付双倍工资差额（扣除已支付的部分）。但需注意，此权利的行使可能受到一年仲裁时效的限制，即员工需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。

2. 经济补偿金或赔偿金：

   • 如果员工被非法辞退（如无合法理由、未提前通知等），根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 在此案例中，员工在原公司工作了10年，但在新公司工作了2年。如果员工能证明原公司和新公司存在关联关系（如老板相同、业务连续等），且此次调动并非员工自愿离职后重新入职，那么员工在新公司的工作年限可能会与原公司的工作年限合并计算，从而影响经济补偿金或赔偿金的数额。

3. 其他权益：

   • 员工还有权要求公司支付未休年假的工资报酬、加班费等。如果公司存在未依法为员工缴纳社会保险费等违法行为，员工还可以向相关部门投诉并要求公司补缴社会保险费。

行动建议：

• 收集证据：员工应尽快收集与工作相关的证据，包括但不限于工作证、工资条、考勤记录、工作邮件、聊天记录等，以证明与公司的劳动关系及工作年限。
• 协商解决：在掌握一定证据后，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿。
• 申请仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金等。
• 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理此类劳动纠纷时，关键在于证明员工与公司之间的劳动关系以及工作年限。因此，员工应尽可能收集并保存好相关证据。
• 不同地区的劳动争议仲裁委员会和人民法院在处理类似案件时可能会存在细微的差异。因此，在具体操作时，员工应咨询当地的专业律师或法律机构以获取更准确的法律意见。

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