针对您提出的“付了款发票要不回怎么处理”这一问题，核心结论是：您可以通过与对方协商、向税务机关投诉或通过法律途径解决，具体选择取决于对方拒绝开具发票的原因和您的实际需求。以下分情况详细说明：

1. 与对方协商解决
   如果对方因疏忽或流程问题未及时开具发票，您可以先以友好方式沟通，明确要求其按约定开具发票。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售方在收取款项后，有义务向付款方开具发票。若对方承认义务但拖延，可要求其书面说明原因并承诺开具时间，保留沟通记录作为后续维权证据。

2. 向税务机关投诉
   若对方明确拒绝开具发票或长期拖延，您可向当地税务机关举报。根据《发票管理办法》第三十五条，未按规定开具发票的，税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款。投诉时需提供付款凭证（如转账记录、收据）、合同或交易证明等材料，税务机关介入后通常能促使对方履行义务。

3. 通过法律途径维权
   若发票涉及重要权益（如报销、税务抵扣、合同履行证明），且协商和投诉无果，您可向法院起诉。根据《民法典》第五百九十九条，出卖人未按约定交付标的物单证（如发票）的，买受人有权要求其继续履行或赔偿损失。诉讼时需准备付款证据、交易合同、沟通记录等材料，法院可能判决对方开具发票或赔偿因无法取得发票导致的损失（如多缴纳的税款）。

补充建议：

• 若对方为个人或小规模经营者，可能因税务知识欠缺或成本考虑拒绝开票，此时可协商承担部分税费以促成开票；
  
• 若交易本身存在争议（如质量纠纷），对方可能以“先解决问题再开票”为由拒绝，此时需先解决基础争议，再主张发票权利；
  
• 日常交易中建议签订书面合同，明确约定开票时间、税款承担等条款，从源头减少纠纷。

如有进一步细节（如交易类型、对方拒绝理由等），可向我补充说明，我会为您分析更具体的解决方案。