当您给别人开了发票但对方未回款时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是一套系统且有序的处理策略，旨在帮助您维护自身权益：
一、优先进行沟通协商
友好提醒：
- 首先，通过电话、邮件或面对面沟通等方式，礼貌地提醒对方关于未支付的发票事宜。
- 明确告知发票号码、金额以及约定的付款期限，确保信息准确无误。
- 询问对方是否收到了发票，或者是否存在任何付款上的困难。
了解原因并协商解决方案：
- 在沟通过程中，深入了解对方未付款的具体原因，如财务流程延误、资金周转问题等。
- 基于这些信息，双方可以协商灵活的解决方案，如延长付款期、分期支付等，以达成共识并促进问题解决。
二、审查合同条款并采取相应措施
核查合同条款：
- 仔细审查合同中关于付款条件、逾期付款责任（如滞纳金、违约责任）的约定。
- 如果合同中有明确规定，应依据条款采取相应措施，如发送正式的催款通知，要求对方按约履行付款义务。
调整未来合作方式：
- 为避免类似问题再次发生，可以在后续合同中增加更严格的付款条款，如预付款要求、缩短信用周期、明确违约责任等。
- 这样可以在合作初期就设定好明确的付款规则，增强合同的保障力度。
三、保留证据与记录
交易证据保存：
- 全面收集并妥善保存与交易相关的所有文件，包括合同、发票、发货单、收货确认单等。
- 这些证据对于证明交易事实及对方未付款情况至关重要，务必确保它们的完整性和准确性。
沟通记录备份：
- 对于与对方之间的所有沟通记录，如电话录音、短信、微信聊天记录等，也应进行备份和保存。
- 这些记录有助于反映双方的协商过程，为可能的法律纠纷提供有力支持。
四、寻求专业法律援助与采取法律行动
咨询律师意见：
- 在尝试自行解决未果的情况下，应及时咨询专业律师。
- 律师将根据具体法律法规和合同条款，提供专业建议和指导，帮助制定更有效的追款策略。
发送律师函：
- 如果必要，可以委托律师发送正式律师函。
- 律师函具有法律效力和威慑力，能够明确指出对方的违约行为及其可能面临的法律后果，促使对方尽快履行付款义务。
提起诉讼或仲裁：
- 作为最终手段，如果对方仍拒绝付款，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁。
- 在此过程中，需向法院或仲裁机构提交充分证据，以支持自身主张。
- 胜诉后，可以依法要求对方支付款项及承担相关费用；如果对方不履行判决或裁决，还可以申请强制执行。
综上所述，处理发票开出后对方未付款的问题需要综合运用沟通、合同管理、法律预防及诉讼等多种手段。在整个过程中，保持冷静、专业和耐心是至关重要的。希望这些建议能够帮助您有效解决问题并保护自身合法权益。