核心结论：针对虚开发票后对方不返款的情况，需分步骤采取法律措施，包括固定证据、协商解决、行政举报、民事诉讼及刑事控告，具体如下：

1. 固定证据链
   需立即收集并整理所有与交易相关的证据，包括但不限于：

   • 虚开发票的原件及复印件（需核对发票代码、号码、金额与实际交易是否一致）；
     
   • 双方签订的合同、协议或书面约定（重点标注资金流向、返款条件等条款）；
     
   • 付款凭证（银行转账记录、收据等，证明己方已履行付款义务）；
     
   • 沟通记录（邮件、微信、短信等，证明对方承诺返款但未履行）；
     
   • 对方身份信息（企业需提供营业执照、法定代表人信息；个人需提供身份证复印件或户籍信息）。
     法律依据：根据《民事诉讼法》第66条，证据需满足真实性、合法性、关联性，否则可能被法院排除。

2. 协商解决（优先尝试）
   可向对方发送书面《催款函》，明确要求其限期返款，并保留送达凭证（如EMS邮寄回执、电子签收记录）。若对方仍拒绝，可委托律师介入谈判，通过法律威慑促使对方履行义务。
   注意：协商过程中避免承认虚开发票的违法性，否则可能引发行政或刑事风险。

3. 行政举报（双刃剑）
   若对方存在虚开发票的违法行为，可向当地税务机关举报（需提供发票复印件、交易记录等证据）。税务机关查实后，会责令对方补缴税款、滞纳金及罚款，并可能将案件移送公安机关。
   风险提示：举报方若同时参与虚开发票，可能因“共同违法”被行政处罚（如罚款、没收违法所得），需谨慎评估自身风险。

4. 民事诉讼（核心救济途径）
   若证据充分，可向法院提起“不当得利纠纷”或“合同纠纷”诉讼，要求对方返还款项。

   • 案由选择：
     
     • 若双方无真实交易，以“不当得利”起诉（需证明对方无合法依据取得款项）；
       
     • 若存在虚假合同，以“合同纠纷”起诉（需证明合同因违法而无效，对方应返还财产）。
       
   • 诉讼策略：
     
     • 申请财产保全，冻结对方银行账户或等值财产，防止转移资产；
       
     • 主张利息损失（按LPR计算自应返款之日起的利息）；
       
     • 若对方为企业，可同时起诉法定代表人或实际控制人（需证明其个人财产与公司财产混同）。
       法律依据：根据《民法典》第122条（不当得利）、第153条（违法合同无效）、第157条（财产返还及损失赔偿）。

5. 刑事控告（终极手段）
   若对方虚开发票金额较大（通常为5万元以上），可能构成《刑法》第205条之一的“虚开发票罪”。可向公安机关经侦部门报案，要求追究对方刑事责任。
   注意：控告方需提供初步证据证明对方存在虚开行为（如发票与实际交易不符、资金回流等），否则可能不被立案。
   风险提示：若控告方同时参与虚开发票，可能被认定为共犯，需提前评估自身刑事风险。

行动建议：

1. 立即停止所有与虚开发票相关的行为，避免风险扩大；
   
2. 委托律师对证据进行合法性审查，排除违法证据（如伪造的合同）；
   
3. 根据对方资产状况、诉讼成本等因素，综合选择行政举报、民事诉讼或刑事控告；
   
4. 若涉及跨地区交易，需考虑管辖法院（通常为被告住所地或合同履行地法院）。
   

特别提醒：虚开发票行为本身违反《发票管理办法》第22条，可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得）甚至刑事责任。建议后续交易严格遵守税法规定，避免再次陷入法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。