核心结论：面对对方虚开发票且不还款的情况，你可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 收集证据：

   • 首先要确保你手头有充分的证据来证明对方虚开发票以及未履行还款义务的事实。这可能包括合同、发票、转账记录、通信记录（如邮件、短信、微信等）以及任何其他能证明交易和欠款情况的书面材料。
   • 如果可能的话，还可以尝试获取第三方见证或录音录像等证据，以进一步增强你的证据链。

2. 与对方协商：

   • 在掌握足够证据后，尝试与对方进行友好协商，明确指出其虚开发票和未还款的行为，并要求其立即纠正并履行还款义务。
   • 协商过程中，可以保持冷静和理性，避免情绪化或过激的言辞，以寻求双方都能接受的解决方案。

3. 向税务机关举报：

   • 如果对方虚开发票的行为涉嫌违法，你可以向当地税务机关进行举报。税务机关有权对虚开发票的行为进行调查和处理，并可能对对方处以罚款、没收违法所得等行政处罚。
   • 举报时，需要提供详细的证据和情况说明，以便税务机关能够准确了解事实并作出相应处理。

4. 通过法律途径解决：

   • 如果协商和举报均无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自身权益。这可能包括向法院提起民事诉讼，要求对方履行还款义务并赔偿因虚开发票给你造成的损失。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师以评估案件的胜诉可能性和赔偿金额，并准备好充分的证据材料以支持你的诉讼请求。
   • 如果对方的行为涉嫌犯罪（如虚开发票罪），你还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

5. 注意风险防控：

   • 在处理此类问题时，要注意风险防控，避免自身也陷入法律纠纷。例如，在收集证据时要确保合法合规，避免侵犯他人隐私或违反其他法律法规。
   • 同时，在与对方协商或通过法律途径解决问题时，要保持谨慎和理性，避免采取过激或违法的行为。