结论前置：是否退回发票需根据具体情形判断，主要涉及合同履行状态、发票性质及双方约定。以下是分情况说明：

1. 合同未履行或解除，对方要求退回已开具的发票

• 法律逻辑：根据《发票管理办法》及合同相对性原则，若合同未实际履行（如未发货、未付款）或双方协商解除合同，开具方有义务收回已开具的发票并作废或冲红，接收方应配合退回。
• 操作建议：
  • 核对合同条款是否约定“合同解除后发票处理方式”；
  • 要求对方提供书面退票申请，注明退票原因及合同状态；
  • 通过税务系统作废或开具红字发票，避免税务风险。

2. 合同已履行，对方无合理理由要求退回发票

• 法律逻辑：发票是交易凭证，合同履行完毕后，接收方有权保留发票作为付款或收货的证明。对方无权单方面要求退回，除非存在发票错误（如金额、抬头错误）。
• 操作建议：
  • 要求对方说明退票的具体理由（如发票信息错误）；
  • 若理由不成立，可拒绝退回，并保留合同、付款记录等证据；
  • 若对方坚持，可建议通过协商或法律途径解决。

3. 发票信息错误（如抬头、金额、税号错误）

• 法律逻辑：根据《发票管理办法》第十九条，开具发票应按实际交易内容填写。若发票信息错误，接收方有权要求重开，开具方应配合作废或冲红原发票。
• 操作建议：
  • 核对发票信息与合同、付款记录是否一致；
  • 若信息错误，要求对方重新开具正确发票，并退回原发票；
  • 通过税务系统完成作废或冲红流程，避免税务异常。

4. 对方以“退款”为由要求退回发票

• 法律逻辑：若涉及退款，需区分是“合同解除退款”还是“部分退款”。前者需退回发票并作废；后者可开具红字发票调整金额，无需退回原发票。
• 操作建议：
  • 要求对方提供退款协议或书面说明；
  • 核对退款金额与发票金额是否匹配；
  • 若为部分退款，按税务规定开具红字发票，保留原发票作为交易凭证。

⚠️ 风险提示

• 退回发票后未作废或冲红，可能导致开具方重复纳税，接收方被税务机关核查；
• 拒绝退回合理请求可能引发合同纠纷，建议优先通过书面协商解决。

总结：是否退回发票需结合合同状态、发票性质及双方约定判断。若对方要求合理（如合同解除、发票错误），应配合处理；若无合理理由，可拒绝并保留证据。如有具体情境，可进一步说明，我会为您详细分析。