针对您提出的“投诉对方虚开发票怎么处理”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
一、明确处理方向
发现虚开发票行为后，您应首先明确处理方向。根据虚开发票的性质和严重程度，您可以选择向税务机关投诉或向公安机关报案。若行为涉嫌犯罪，如虚开的税款数额较大或有其他严重情节，则应同时向公安机关报案。
二、向税务机关投诉
投诉渠道：
- 您可以拨打纳税服务热线12366进行举报。
- 前往当地税务局的办税服务厅、稽查局等部门，以书面或口头形式举报。
- 登录当地省级税务机关官方网站，通过“税收违法行为检举”等入口进行网络举报。
所需材料：
- 提供虚开发票双方的基本信息，如名称、纳税人识别号、地址、联系电话等。
- 详细记录虚开发票的发票代码、发票号码、开票日期、金额、货物或服务名称等。
- 提交与虚开发票相关的合同、银行转账记录、出入库单据、聊天记录等证据材料。
处理流程：
- 税务机关受理举报后，会进行初步审核，符合受理条件的将予以受理。
- 税务机关会组织人员对被举报的虚开发票行为进行调查核实，包括询问、调取账簿资料、检查生产经营场所等。
- 调查结束后，税务机关会根据调查结果对虚开发票的企业和相关责任人依法进行处理，并按规定反馈处理结果给举报人。
配合调查：
- 在投诉过程中，您应保持与税务机关的沟通畅通，积极配合调查工作，提供必要协助。
三、向公安机关报案
适用情形：
- 虚开发票行为涉嫌犯罪，如虚开的税款数额较大或有其他严重情节。
- 虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，且虚开的税款数额在五万元以上。
报案方式：
- 您可以前往当地公安机关的经济犯罪侦查部门（经侦大队）报案，详细陈述虚开发票的事实经过，并提交相关证据材料。
- 拨打110报警电话，向接警员说明虚开发票的情况，由接警员转至相关经侦部门处理。
后续流程：
- 公安机关对报案材料进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，将予以立案。
- 立案后，公安机关会开展侦查工作，收集、调取证据材料，可能采取讯问犯罪嫌疑人、询问证人、查封、扣押、冻结涉案财物等措施。
- 侦查终结后，如果犯罪事实清楚，证据确实、充分，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。
四、其他注意事项
- 在投诉和报案过程中，您应确保所提供的投诉信息和证据真实有效，否则可能需要承担相应的法律责任。
- 随时关注投诉和报案的进展，并根据需要配合相关部门的调查工作。
- 若虚开发票行为涉及您的个人合法权益并造成经济损失，您可考虑通过法律途径维护权益，如向法院提起诉讼要求赔偿损失。
综上所述，投诉对方虚开发票需要您明确处理方向，选择合适的投诉渠道，并准备充分的证据材料。在投诉和报案过程中，请保持与相关部门的沟通畅通，积极配合调查工作，并关注处理结果。若涉及个人权益受损，可寻求法律途径维护自身权益。