针对您提出的“起诉对方虚开发票怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确虚开发票的法律性质
虚开发票是严重的违法行为，它不仅违反了税收法规和发票管理规定，还可能构成犯罪。这种行为损害了国家税收利益，破坏了市场经济秩序，因此，受害者有权通过法律途径来维护自身权益。
二、选择合适的法律途径
民事起诉：
- 若因对方虚开发票导致您遭受经济损失（如无法正常税务抵扣、面临税务处罚等），您可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。
- 起诉时，您需要准备起诉状、合同、发票、付款凭证等相关证据，以证明虚开发票的事实及您所遭受的损失。
刑事控告：
- 如果虚开发票行为达到一定标准，将构成犯罪。此时，您可以向公安机关进行刑事控告。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开增值税专用发票且税款数额达五万元以上，或虚开非增值税专用发票一百份以上或金额累计四十万元以上等情形，均可能构成犯罪。
- 控告时，您需要向犯罪地公安机关报案，提交控告书及相关证据。公安机关审查后认为有犯罪事实需追究刑事责任的，将予以立案。
向税务机关举报：
- 您也可以向税务机关举报虚开发票行为。税务机关将依据《中华人民共和国发票管理办法》进行调查，并对查实的虚开行为进行行政处罚。
- 举报途径包括拨打12366纳税服务热线、登录税务机关网站举报专栏或前往税务机关办税服务厅等。
三、准备相关证据
无论您选择哪种法律途径，都需要准备充分的证据来支持您的主张。这些证据可能包括：
- 合同、发票等书面材料，证明您与对方之间的交易关系及虚开发票的事实；
- 付款凭证、银行转账记录等，证明您已支付款项但未获得合法发票；
- 税务机关的处罚决定书或通知，证明您因虚开发票而遭受的经济损失；
- 其他能够证明虚开发票事实及您所遭受损失的证据。
四、配合相关部门调查
在提起诉讼或举报后，您需要积极配合相关部门（如法院、公安机关、税务机关等）的调查工作。这包括提供必要的证据材料、接受询问或调查等。您的配合将有助于相关部门更快地查明事实真相，并作出公正的处理决定。
五、综合建议
面对虚开发票行为，我建议您首先保留好相关证据以便后续诉讼或举报；其次，根据具体情况选择合适的法律途径进行维权；最后，积极配合相关部门调查，共同打击虚开发票等违法行为，维护公平竞争的市场环境。同时，我也建议您在未来的交易中更加谨慎，确保与合法、诚信的商家进行交易，以避免类似问题的再次发生。