针对您提出的“虚开发票不予起诉后续怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，检察机关作出不起诉决定，并不意味着涉案企业或个人就完全免除了责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。但同时，如果被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。
在虚开发票的案件中，即使检察机关作出了不起诉决定，涉案企业或个人仍可能面临税务机关的行政处罚。这是因为虚开发票行为违反了《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，该办法明确规定了虚开发票的行政处罚措施，包括没收违法所得、罚款等。具体来说，虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款。
后续处理流程通常如下：
检察机关移送线索：刑事检察部门在作出不起诉决定后，会将案件线索移送行政检察部门审查。
行政检察部门审查：行政检察部门会仔细审阅刑事卷宗，核查虚开发票的份数、金额及违法事实，对照相关法律法规，明确涉案主体的行为是否构成行政违法。
制发检察意见书：如果确认涉案主体构成行政违法，且不存在法定免责情形，行政检察部门会向税务机关制发检察意见书，详细列明违法事实、法律依据及处罚建议。
税务机关处理：税务机关在收到检察意见书后，会进行进一步的调查核实，并根据调查结果依法对涉案企业或个人作出行政处罚决定。
跟进监督与结果反馈：检察机关会对税务机关的处理结果进行跟进监督，确保行政责任得到依法、及时的落实。税务机关也会将处理结果及时通知检察机关。
以实际案例为例：
某置业有限公司及实际控制人因涉嫌虚开发票罪被移送检察机关审查起诉。经审查，检察机关认为其犯罪情节轻微，符合相对不起诉适用条件，因此依法作出了不起诉决定。但随后，检察机关将案件线索移送行政检察部门审查，行政检察部门经审查后确认涉案主体构成行政违法，并向税务机关制发了检察意见书。税务机关在收到检察意见书后，依法对涉案公司作出了行政处罚决定。
综上所述，即使检察机关对虚开发票案件作出了不起诉决定，涉案企业或个人仍可能面临税务机关的行政处罚。因此，建议涉案企业或个人在接到不起诉决定后，仍应积极配合税务机关的调查处理工作，依法承担相应的行政责任。