针对您提出的“虚开发票罪不予起诉的情形”，结合相关法律规定及实际案例，以下为您详细解答：

在虚开发票罪的案件中，存在以下几种不予起诉的常见情形：

一、虚开金额及比例未达刑事追诉标准

根据相关法律规定及司法实践，若虚开金额较小，且占单位应纳税额的比例较低，可能不构成刑事犯罪，从而不予起诉。具体来说，如虚开金额在五万元以下，且占单位应纳税额百分之十以下的，可能被视为情节轻微，不予追究刑事责任。例如，在某案例中，小朱所在公司虚开金额为四万元，占该单位应纳税额的百分之八，且公司没有违法所得，小朱作为初犯，在税务机关下达追缴通知后，公司补缴了应纳税款、缴纳了滞纳金，并接受了行政处罚，最终小朱的情况满足了不起诉条件。

二、无违法所得

若行为人在虚开发票过程中未获取任何违法所得，这也可能成为不予起诉的一个考量因素。无违法所得表明行为人的主观恶性相对较小，且未给国家税收造成实际损失，因此可能不被视为严重的刑事犯罪。

三、初犯且积极补救

对于初犯且在税务机关追缴后积极补缴税款、滞纳金，并接受行政处罚的行为人，检察院可能会考虑不予起诉。这种情形下，行为人表现出了悔罪态度，且通过积极补救措施减少了国家税收的损失，因此可能被视为情节轻微，不予追究刑事责任。例如，在张某涉嫌虚开增值税发票罪的案例中，张某作为A公司的行政主管，虽然参与了虚开发票的行为，但A公司已补缴税款，张某认罪认罚，且虚开的数额未达到“数额较大”标准，张某在共同犯罪中起次要作用，属从犯，到案后如实交代自己的罪行，确有悔罪表现，最终检察院对张某作出了相对不起诉决定。

四、犯罪情节轻微，依刑法无需判刑或可免刑

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这通常适用于那些虚开发票行为情节较轻，且行为人具有悔罪表现、积极补救等情形的案件。

需要强调的是，即使检察院作出了不起诉决定，税务机关仍可能依法对行为人进行行政处罚。因此，行为人应严格遵守税收法律法规，避免触碰法律红线。

综上所述，虚开发票罪不予起诉的情形主要包括虚开金额及比例未达刑事追诉标准、无违法所得、初犯且积极补救以及犯罪情节轻微依刑法无需判刑或可免刑等。希望以上解答能对您有所帮助。