虚开发票不构罪的情形主要包括以下几种：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，如果虚开发票的行为情节显著轻微，且没有造成严重的社会危害，那么这种行为可能不被认定为犯罪。这通常涉及到虚开发票的金额较小、次数较少，且没有给国家税收造成实质性损失的情况。
主观上缺乏犯罪故意：
- 如果行为人在虚开发票时，主观上并没有故意违反税收法规或骗取税款的意图，而是由于疏忽大意或误解等原因导致了虚开发票的行为，那么这种行为可能不构成犯罪。例如，由于财务人员的疏忽，将发票的开具信息填写错误，但并未意图通过此行为骗取税款。
虚开发票行为未达到刑事立案标准：
- 虚开发票罪通常要求虚开的税款数额达到一定的标准，或者造成国家税款损失达到一定的数额。如果虚开发票的行为虽然存在，但并未达到这些刑事立案的标准，那么这种行为可能不会被追究刑事责任。不过，这并不意味着行为人可以逃避行政处罚，税务机关仍可能根据《中华人民共和国税收征收管理法》等相关法规对其进行处罚。
存在法定免责事由：
- 在某些特定情况下，法律可能规定某些行为虽然符合虚开发票的构成要件，但由于存在特定的免责事由，因此不构成犯罪。例如，如果行为人是在被胁迫、欺骗等情况下虚开发票的，且能够证明其主观上并无犯罪故意，那么可能构成免责事由。
在处理虚开发票问题时，还需注意以下几点：
- 及时纠正与补救：如果发现虚开发票的行为，应尽快采取措施进行纠正，如重新开具正确的发票、向税务机关申报更正等，以减少可能的法律后果。
- 配合税务机关调查：在税务机关进行调查时，应积极配合，提供必要的资料和证据，以证明自己的清白或减轻责任。
- 加强内部管理：企业应加强内部财务管理，建立健全的发票管理制度，防止虚开发票等违法行为的发生。
如果你或你所在的企业面临虚开发票的问题，或者对虚开发票的法律后果有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律分析和建议。