结论前置：在员工不同意辞退通知书并申请仲裁要求继续履行劳动合同的情况下，用人单位仍需支付员工工作期间的工资。具体是否还需支付其他经济补偿或赔偿金，则取决于辞退的合法性及劳动合同的相关约定。
一、工资支付的基本原则
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一原则适用于所有劳动关系，无论员工是否被辞退。因此，在员工不同意辞退通知书并申请仲裁要求继续履行劳动合同的情况下，用人单位仍需支付员工工作期间的工资。
二、不同辞退情形下的工资及补偿支付情况
合法辞退但需支付工资和经济补偿
- 若用人单位依据《劳动合同法》第四十条（如员工患病、不能胜任工作等）或第四十一条（经济性裁员）等规定合法辞退员工，除需支付员工实际工作天数的工资外，还应按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
合法辞退无需支付经济补偿但需支付工资
- 若员工因严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，导致用人单位依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，此时用人单位虽无需支付经济补偿，但仍需支付员工工作期间的工资。
违法辞退需支付工资和赔偿金
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，员工有权要求继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金，并支付应得的工资。
三、仲裁过程中的工资支付
在仲裁过程中，双方就辞退的合法性、工资数额等问题产生争议时，仲裁机构将依据双方提供的证据和法律规定作出裁决。无论仲裁结果如何，用人单位都应至少支付员工工作期间的工资。若仲裁裁决用人单位需支付工资以外的经济补偿或赔偿金，用人单位也应按照裁决结果履行。
四、法律建议
对于员工：
- 若您不同意辞退通知书并申请仲裁要求继续履行劳动合同，请确保保留好相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等），以便在仲裁过程中证明自己的权益。
- 在仲裁过程中，积极配合仲裁机构的工作，提供真实、准确的证据和信息。
对于用人单位：
- 在辞退员工前，请确保辞退行为符合法律规定和劳动合同约定，避免违法辞退带来的法律风险。
- 若员工申请仲裁要求继续履行劳动合同，请积极应对仲裁程序，提供相关证据证明辞退的合法性。
- 无论仲裁结果如何，都应按照法律规定和仲裁裁决履行支付工资和经济补偿或赔偿金的义务。
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