若员工因厂里未安排体检而患上职业病，有权要求工厂承担相应法律责任，包括赔偿医疗费、伤残补助金等，并可向相关部门投诉举报工厂的违法行为。具体分析如下：
一、工厂的法律责任
根据《中华人民共和国职业病防治法》的相关规定，用人单位应当按照国务院安全生产监督管理部门、卫生行政部门的规定组织上岗前、在岗期间和离岗时的职业健康检查，并将检查结果书面告知劳动者。职业健康检查费用由用人单位承担。若工厂未履行这一义务，导致员工患上职业病的，工厂将承担相应的法律责任。
员工因工作原因患上职业病，有权享受工伤保险待遇。若工厂未为员工缴纳工伤保险费，则员工患职业病的医疗和生活保障将由该用人单位承担。这包括医疗费、伤残补助金、康复费用等。
二、员工的维权途径
员工可以首先尝试与工厂进行协商，要求工厂承担相应的法律责任，包括赔偿医疗费、伤残补助金等。在协商过程中，员工可以保留好相关证据，如工作证明、职业病诊断证明等，以便在协商不成时能够向相关部门投诉或提起诉讼。
若协商不成，员工可以向当地的安全生产监督管理部门、卫生行政部门或劳动保障行政部门投诉举报工厂的违法行为。这些部门将对工厂进行调查，并根据调查结果对工厂进行处罚，同时要求工厂承担员工的医疗费用和其他相关费用。
若员工对投诉举报的结果不满意，或者工厂拒绝承担法律责任，员工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据证明自己因工作原因患上职业病，并要求工厂承担相应的法律责任。法院将根据事实和法律规定作出判决，并要求工厂履行赔偿义务。
三、预防措施与建议
工厂应严格按照法律规定组织员工进行职业健康检查，确保员工的身体健康。同时，工厂还应建立职业健康监护档案，对员工的职业健康状况进行长期跟踪和记录。
工厂应积极改善工作环境与条件，减少或消除职业病危害因素。例如，对于存在粉尘、噪音等职业病危害因素的岗位，工厂应采取有效的防护措施，如安装除尘设备、降噪设备等。
工厂应加强对员工的职业健康培训，提高员工的职业健康意识和自我保护能力。员工应了解自己所从事工作的职业病危害因素和防护措施，学会正确使用防护用品和设备。
在处理此类问题时，建议员工保留好相关证据，并尽快采取行动以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。