结论：公司外包工头没给工人签合同，工人是否可以起诉公司，需根据具体情况判断，一般而言，若公司存在过错或责任，工人可以起诉公司。以下从不同角度进行分析：
一、从合同相对性角度分析
合同相对性原则：
- 通常情况下，合同具有相对性，即合同关系只能发生在特定的主体之间，只有合同当事人一方能够向合同的另一方当事人基于合同提出请求或提起诉讼。
- 在外包工头与工人的关系中，如果工头是以个人名义与工人形成劳务关系，并未以公司名义签订合同，那么从合同相对性原则出发，工人可能难以直接起诉公司。
例外情况：
- 如果公司对外包工头的行为存在过错，如明知工头未与工人签订合同而未采取措施，或者公司直接参与了工头的招聘、管理等活动，那么公司可能因过错而需承担一定的法律责任。
- 在某些情况下，如果工头被认定为公司的代理人或代表，且其行为在公司授权范围内，那么工人可能有权直接起诉公司。
二、从劳动法角度分析
劳动关系认定：
- 根据《劳动法》及相关规定，如果工人与公司之间存在事实劳动关系（即工人实际为公司提供劳动，公司接受劳动成果并支付报酬），那么即使未签订书面劳动合同，工人也享有劳动法规定的各项权益。
- 在这种情况下，工人可以依据劳动法规定，向公司主张权益，包括但不限于要求签订书面劳动合同、支付未签合同期间的双倍工资等。
举证责任：
- 工人需要提供证据证明与公司之间存在事实劳动关系，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 如果工人能够证明与公司之间存在事实劳动关系，且公司未履行签订书面劳动合同的义务，那么工人有权要求公司承担相应的法律责任。
三、从实际案例与司法实践角度分析
实际案例：
- 在司法实践中，存在许多类似案例，其中工人因未与用工方签订书面合同而提起诉讼，要求用工方承担法律责任。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素，如用工方是否实际接受工人提供的劳动、是否支付报酬、是否存在管理关系等，以判断双方之间是否存在事实劳动关系。
司法实践倾向：
- 司法实践倾向于保护劳动者的合法权益，对于未签订书面劳动合同但存在事实劳动关系的案件，法院通常会支持劳动者的诉求，要求用工方承担相应的法律责任。
四、法律建议
收集证据：
- 工人应尽可能收集能够证明与公司之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
咨询专业律师：
- 在提起诉讼前，工人应咨询专业律师，了解自己的权益和诉讼风险，以便更好地维护自己的合法权益。当然，你也可以直接向我咨询，我擅长处理婚姻家庭、合同纠纷、拆迁安置领域的法律问题。
提起诉讼或申请劳动仲裁：
- 根据具体情况，工人可以选择向法院提起诉讼或向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
综上所述，公司外包工头没给工人签合同，工人是否可以起诉公司，需根据具体情况判断。如果工人能够证明与公司之间存在事实劳动关系，且公司未履行签订书面劳动合同的义务，那么工人有权要求公司承担相应的法律责任。