即使私人包工没有签合同，也是可以起诉的。关键在于证明自己和包工头之间存在事实劳动关系或劳务关系。只要能证明这一点，就能通过法律途径来保障自身权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 证明事实劳动关系：

   • 你可以通过工作证、考勤记录、工资发放记录、工友的证言等证据来证明自己在包工头手下工作。
   • 这些证据在法庭上能发挥重要作用，帮助你证明与包工头之间的实际雇佣关系。

2. 法律途径维权：

   • 在确认事实劳动关系后，你可以先向劳动监察部门进行投诉反映，他们会根据情况展开调查。
   • 如果劳动监察部门无法解决问题，你可以申请劳动仲裁。仲裁委受理案件后，会对相关情况进行详细调查核实，然后作出裁决。
   • 如果你对仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向法院提起诉讼，借助法律的力量维护自己的合法权益。

3. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 这意味着，即使未签合同，只要能证明劳动关系，劳动者也有权通过法律途径维护自身权益，并可能获得双倍工资的赔偿。

综上所述，私人包工没有签合同并不影响你通过法律途径维权。关键在于收集好证据，证明与包工头之间的事实劳动关系，并按照法律程序进行投诉、仲裁或诉讼。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。