可以起诉。即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者依然有权通过法律途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位未签订书面劳动合同时应承担的法律责任，为劳动者提供了法律保障。

二、起诉前的准备

1. 收集证据：劳动者需要收集能够证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、工作邮件、同事证言等。这些证据将有助于证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系。
2. 申请劳动仲裁：在起诉前，劳动者需要先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这是起诉的前置程序，也是解决劳动争议的重要途径。在仲裁过程中，劳动者可以提交收集到的证据，要求用人单位支付未签合同的双倍工资等。
3. 注意仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者需要在规定的时间内申请仲裁，以免错过维权时机。

三、起诉流程

1. 对仲裁结果不服：如果劳动者对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
2. 提交起诉材料：在起诉时，劳动者需要提交起诉状、证据材料等。起诉状应明确列明原告、被告、诉讼请求、事实和理由等。
3. 参加庭审：在庭审过程中，劳动者需要陈述事实、提供证据，并接受法院的询问和调查。法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

四、可能获得的赔偿

如果劳动者起诉成功，通常可以获得以下赔偿：

1. 双倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
2. 补缴社保：如果用人单位未为劳动者缴纳社保，劳动者还可以要求用人单位补缴社保。
3. 其他损失：如果因未签合同导致劳动者遭受其他损失，如无法享受社保待遇等，劳动者还可以要求用人单位赔偿相应损失。

五、注意事项

1. 及时收集证据：劳动者在发现用人单位未签订书面劳动合同时，应及时收集能够证明劳动关系的证据，以免证据灭失或难以收集。
2. 遵循法定程序：劳动者在维权过程中应遵循法定程序，先申请劳动仲裁再起诉，以免因程序不当而影响维权效果。
3. 注意诉讼时效：劳动者在维权过程中应注意诉讼时效，及时在规定的时间内申请仲裁和起诉，以免错过维权时机。

最后建议，如果你遇到了公司未签劳动合同的情况，不要慌张，及时收集证据并遵循法定程序进行维权。如果你在整个过程中遇到任何难题或疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。