公司没签合同起诉是可以赔付的。具体赔付情况如下：

1. 赔偿依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿情形：

   • 若你入职超过一个月但未满一年，公司未与你签订书面劳动合同，你可以要求公司从第二个月开始至补签劳动合同前一日，每月支付你双倍的工资。
   • 若你入职满一年，公司仍未与你签订书面劳动合同，则视为公司与你已订立无固定期限劳动合同，且公司需从用工满一个月的次日至满一年的前一日，向你每月支付二倍的工资。

3. 主张赔偿的注意事项：

   • 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。对于未签书面劳动合同要求支付双倍工资的案例，仲裁时效应从你知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，即从未签合同第二个月开始计算一年内有效。
   • 证据收集：你需要收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、社保缴费记录、工作证、考勤记录等，这些都是维权的关键证据。

4. 特殊情况：

   • 若是你自己拒绝签订劳动合同，并且公司在一个月内书面通知了终止劳动关系，则公司无需支付经济补偿金。但若超过一个月才终止劳动关系，公司则需按前述规定支付双倍工资及可能的经济补偿金。

综上所述，公司未签劳动合同且符合赔偿情形时，你可以通过法律途径主张自己的权益，要求公司支付相应的赔偿。在维权过程中，务必注意仲裁时效和证据收集，以确保自己的权益得到有效保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。