结论前置：当单位违法解除劳动合同时，劳动者不能同时要求经济补偿金和赔偿金，而是应选择要求赔偿金以维护自身权益。
一、经济补偿金与赔偿金的性质与区别
经济补偿金：
- 性质：经济补偿金是用人单位在合法解除或终止劳动合同时，根据劳动者在本单位的工作年限和月工资标准，依法一次性支付给劳动者的经济补助。它是对劳动者因合同解除或终止而可能遭受的经济损失的一种补偿。
- 适用情形：经济补偿金适用于多种合法解除劳动合同的情形，如劳动者因用人单位过错主动解除劳动合同、用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同、因企业经营困难等客观原因导致劳动合同解除等。
赔偿金：
- 性质：赔偿金是用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同时，需要向劳动者支付的惩罚性赔偿。其目的在于对用人单位的违法行为进行制裁，并保护劳动者的合法权益。
- 适用情形：赔偿金适用于用人单位无法定理由或违反法律规定解除或终止劳动合同的情形，即违法解除劳动合同。
二、为何不能同时主张经济补偿金和赔偿金
违法解除劳动合同已经构成对劳动者权益的严重侵害，法律为此规定了更为严厉的赔偿金制度来保障劳动者的权益。如果允许劳动者同时主张赔偿金和经济补偿金，会导致对同一损害事实的重复赔偿，这与法律的公平、合理原则相悖。因此，在单位违法解除劳动合同的情况下，劳动者应选择要求赔偿金。
三、赔偿金的计算标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算标准如下：
- 按工作年限计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。在此基础上，赔偿金的计算为上述经济补偿标准的二倍。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情况限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿（进而计算赔偿金时也以此为基础）的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
举例：如小李在某单位工作了3年，月平均工资为8000元，若单位违法解除了与小李的劳动合同，按照经济补偿标准，工作三年应支付3个月工资作为经济补偿，那么赔偿金则为\(3 \times 8000 \times 2 = 48000\)元。
四、维权途径与注意事项
维权途径：
- 协商解决：首先尝试与用人单位友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需提供相关证据支持自己的主张。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，劳动者可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在维权过程中，劳动者应收集并保留好相关证据，如工资条、工作证、解除劳动合同的通知等，以证明自己的工作年限、工资收入以及被违法解除劳动合同的事实。
- 劳动者应遵循法定程序进行维权，以确保自身权益得到有效保护。
综上所述，当单位违法解除劳动合同时，劳动者应选择要求赔偿金以维护自身权益。在实际操作中，劳动者应了解相关法律法规，明确自己的权利与义务，并遵循法定程序进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。