核心结论：私人老板雇佣无操作证叉车司机致人死亡，老板需承担民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任，司机也可能面临相应处罚。以下分情况详细说明：

1. 民事赔偿责任

   • 根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。本案中，私人老板作为雇主，需对受害者（如被撞伤的第三方或司机自身伤亡涉及的赔偿对象）承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
   • 若司机存在故意或重大过失（如明知无证仍违规操作），老板在赔偿后可向司机追偿部分损失，但对外仍需先承担全部责任。

2. 行政处罚风险

   • 根据《特种设备安全法》第86条，使用未取得相应资格的人员从事特种设备作业的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停止使用有关特种设备或者停产停业整顿，处1万元以上5万元以下罚款。本案中，若老板未及时整改（如未解雇无证司机或未安排培训），可能面临行政处罚。
   • 若事故被认定为生产安全事故，老板还可能因未履行安全生产管理职责（如未审核司机资质、未提供安全培训）被应急管理部门处罚，包括罚款、暂扣或吊销许可证等。

3. 刑事责任风险

   • 若事故构成“重大责任事故罪”，根据《刑法》第134条，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或造成其他严重后果的，处3年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处3年以上7年以下有期徒刑。本案中，老板作为直接负责的主管人员，若存在指使、强令司机违规操作或未履行安全管理职责等行为，可能被追究刑事责任。
   • 司机若因无证操作直接导致事故，也可能构成该罪，与老板构成共同犯罪或单独承担责任。

建议行动：

• 老板：立即停止无证作业行为，配合调查并积极赔偿受害者；若已收到行政处罚通知，可依法申请行政复议或提起行政诉讼；若涉嫌刑事犯罪，尽快委托律师介入，争取从轻情节（如自首、赔偿谅解）。
• 受害者家属：可要求老板赔偿损失，若老板拒不赔偿，可向法院提起民事诉讼；若发现老板存在刑事犯罪嫌疑，可向公安机关报案。
• 司机：若被追究刑事责任，应如实供述事实，争取从宽处理；若因无证操作被行政处罚，需尽快考取操作证，避免再次违法。

提示：具体责任需结合事故调查报告、证据材料等综合判断，建议根据实际情况进一步向我咨询。