结论：给私人老板干活没有签订合同，在符合一定条件下仍然可能享有丧假工资，但具体能否获得以及获得多少，需结合实际情况判断。以下从多个角度为你详细分析：
丧假工资的法律依据与适用范围
- 法定丧假规定：根据《劳动法》以及相关劳动法规，职工的直系亲属（父母、配偶和子女）死亡时，可以根据具体情况，由本单位行政领导批准，酌情给予一至三天的丧假。不过，这些规定主要针对的是与用人单位建立了正式劳动关系的职工。
- 未签合同的影响：虽然你没有与私人老板签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。所以，只要你能证明与老板之间存在事实劳动关系，就应当享有相应的劳动权益，包括可能的丧假权益。但问题在于，丧假工资的支付并非法律的强制性规定，更多依赖于用人单位的规章制度或者双方的约定。
证明事实劳动关系的要点
为了证明你与私人老板之间存在事实劳动关系，你可以收集以下证据：
- 工作相关证据：如工作日志、任务安排表、项目进度报告等，能清晰表明你具体负责的工作内容和完成情况。
- 工作时间证明：考勤记录（如有打卡机可提供打卡记录）、工作聊天记录（包含工作时间安排的对话）等，用于证明你的工作时长。
- 报酬约定证据：如果有与老板就工资数额、支付方式等进行过口头约定，尽量找到当时的录音或者相关的文字记录（如短信、微信聊天记录）。
- 身份及雇佣关系证据：工作证、服务证、名片等能够显示你与该老板存在雇佣关系的物品；同事证言也可以作为辅助证据。
丧假工资的获取途径与建议
与老板协商：
- 主动沟通：尝试与老板进行友好、诚恳的沟通，明确表达你因直系亲属死亡需要丧假，并询问丧假期间工资的支付情况。
- 协商方案：如果老板对丧假工资有疑虑或拒绝支付，你可以提出合理的协商方案，如提供丧假证明（如死亡证明、亲属关系证明等），并说明丧假期间你仍然会保持联系方式畅通，以便处理紧急工作事务。
寻求法律援助或调解：
- 法律咨询：如果与老板协商无果，你可以咨询专业律师（比如我），了解你的具体权益和可能的法律途径。
- 调解申请：你可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，由调解组织介入，帮助你与老板达成和解协议。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 仲裁申请：如果调解无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付丧假工资。在申请仲裁时，你需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。
- 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，你还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼，要求老板支付丧假工资。
最后建议：由于你与私人老板之间没有签订书面劳动合同，因此在处理丧假工资问题时可能会面临一些挑战。为了更好地维护自己的权益，我建议你尽快收集相关证据，证明与老板之间存在事实劳动关系，并尝试与老板进行友好协商。如果协商无果，不要犹豫，及时寻求法律援助或申请调解、仲裁、诉讼等法律途径来解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。