结论前置：被判刑后五年，公司通常有权辞退员工，但具体还需考虑判刑的性质、公司的规章制度以及劳动合同的约定等因素。

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这一条款为公司在员工被判刑后解除劳动合同提供了明确的法律依据。

二、具体分析

1. “被依法追究刑事责任”的界定：

   • “被依法追究刑事责任”不仅指被人民法院判处刑罚（包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑），还包括被人民检察院免予起诉、被人民法院依据刑法规定免予刑事处分的情况。因此，员工被判刑五年，显然属于被依法追究刑事责任的情形。

2. 公司的权利：

   • 基于上述法律规定，当员工因犯罪被判刑五年时，公司有权认为该员工已被依法追究刑事责任，并可以根据《劳动合同法》的相关规定，解除与该员工的劳动合同。

3. 特殊情况考虑：

   • 尽管法律赋予了公司在员工被依法追究刑事责任时解除劳动合同的权利，但这一权利并非绝对。公司还需考虑员工的个人情况，如是否处于孕期、产期、哺乳期，或者是否存在其他特殊情况（如合同即将到期、员工为公司做出过重大贡献等），这些因素可能构成对辞退的限制条件。
   • 此外，公司还需审查与员工签订的劳动合同中是否有关于此类情况的特别约定。如果有特别约定，公司应按照合同约定处理。

4. 辞退程序：

   • 公司在决定辞退前，应事先将理由通知工会（若存在工会组织），并履行相关程序。根据《劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
   • 公司应以书面形式通知员工解除劳动合同的决定，并说明理由和依据。同时，应确保通知的送达符合法定程序。

三、操作建议

1. 审查合同条款：公司在决定辞退前，应仔细审查与员工签订的劳动合同中是否有关于此类情况的特别约定。
2. 通知工会：履行通知工会的程序，确保辞退过程的合法性和合规性。
3. 出具书面通知：以书面形式通知员工解除劳动合同的决定，并说明理由和依据。
4. 考虑员工个人情况：在决定辞退前，公司应综合考虑员工的个人情况、罪行严重性、对公司业务的实际影响以及法律约束条件等因素。

总结：被判刑后五年，公司通常有权辞退员工，但需考虑判刑的性质、公司的规章制度、劳动合同的约定以及员工的个人情况等因素。在决定辞退前，公司应履行相关程序，确保辞退过程的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。