结论前置：
- 合法辞退且劳动者无过错：您应获得5个月工资的经济补偿。
- 违法辞退：您应获得10个月工资的赔偿金。
- 劳动者存在过错：公司无需支付经济补偿或赔偿金。
详细分析：
一、合法辞退的补偿
协商一致解除劳动合同：
- 若您与公司协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，公司需按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。因此，您工作5年，应获得5个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
法定情形下的辞退：
- 如经济性裁员、客观情况发生重大变化等导致合同无法继续履行，且您不存在过失，公司同样需按上述标准支付经济补偿。
特殊情况下的补偿：
- 若您患病或者非因工负伤、不能胜任工作等，公司提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同，并按您在本单位工作的年限支付经济补偿。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 在您的情况下，经济补偿 = 5 × 月工资
二、违法辞退的赔偿
- 如果公司违反法律规定解除或终止与您的劳动合同，如未经法定程序、无正当理由等，那么公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您工作5年的情况而言，即应获得10个月工资的赔偿金。
计算公式：
- 赔偿金 = 2 × 经济补偿
- 在您的情况下，赔偿金 = 2 × (5 × 月工资) = 10 × 月工资
三、无需支付补偿的情形
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若公司能够证明您存在下列法定过错情形，公司辞退您时无需支付经济补偿或赔偿金：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）您同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
但公司需确保有充分证据来支持其辞退决定。
四、证据收集与维权途径
- 您在被辞退后，应妥善收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以便在主张权益时使用。
- 如与公司就补偿问题无法协商一致，您可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
建议：
- 在收到辞退通知后，仔细阅读相关条款，了解辞退的具体原因和依据。
- 根据自身情况，评估是否属于合法辞退、违法辞退或无需支付补偿的情形。
- 如有需要，及时收集相关证据，并考虑咨询专业律师（即我，杨奇律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、交通事故、劳动纠纷领域）以获取更具体的法律建议。
综上所述，您在公司工作5年被辞退后能否获得补偿以及补偿的具体数额取决于辞退的具体情形。希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。