结论：超龄农民工在工作时间、工作岗位因病死亡，在满足一定条件下可以视同因工作原因死亡，从而享受工伤保险待遇。

分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这一条款并未对劳动者的年龄作出限制性规定，因此，超龄农民工同样适用。
   • 最高人民法院行政审判庭的答复（〔2010〕行他字第10号）也明确指出，用人单位聘用的超过法定退休年龄的务工农民，在工作时间内因工作原因伤亡的，应当适用《工伤保险条例》的有关规定进行工伤认定。
   • 人力资源社会保障部的意见（人社建字〔2019〕2号）同样强调，用人单位招用达到或超过法定退休年龄但未享受养老保险待遇的人员，发生工伤事故时应按《工伤保险条例》处理。

2. 认定条件：

   • 劳动关系确认：超龄农民工与用人单位需存在事实劳动关系，这可以通过劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤表等材料来证明。
   • 工伤情形判定：需满足“工作时间”、“工作岗位”、“突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡”这三个要素。这需要提供医疗诊断证明、急救记录、死亡证明等关键证据来支持。
   • 特殊情形考量：如果超龄农民工已经享受了养老保险待遇，那么他们可能不适用《工伤保险条例》，但可以通过民事侵权途径来主张赔偿。如果未签订书面合同，可以通过其他证据如考勤记录、同事证言等来佐证劳动关系。

3. 实践中的注意事项：

   • 证据收集：在发生此类情况时，应及时固定现场监控录像、急救病历、死亡证明等原始材料，同时收集工资流水、工作证、考勤表等劳动关系证明材料。
   • 时效要求：用人单位应在事故发生之日起30日内提出工伤认定申请；如果用人单位未提出，职工或其近亲属可以在1年内直接向社保部门提出申请。
   • 争议解决：如果对不予认定决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

建议：

• 对于超龄农民工及其家属来说，在发生此类情况时，应尽快收集相关证据，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和权益。
• 用人单位也应加强劳动保护，为超龄农民工提供必要的安全保障措施，以减少此类悲剧的发生。

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