在雇佣关系中，若驾驶员因交通事故被判定为全责，车主的赔偿责任确实是一个需要细致分析的问题。以下是对此问题的详细解答，希望能为您提供清晰的指导。
一、对外赔偿责任（对事故受害方）
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系时，提供劳务一方（驾驶员）因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方（车主）承担侵权责任。这意味着，在雇佣活动中，驾驶员因职务行为导致的事故损害，通常应由车主承担赔偿责任。
特殊情况：
- 如果驾驶员的行为超出了雇佣活动的范畴，例如擅自驾车办私事发生事故，那么车主一般不承担责任，而应由驾驶员自行赔偿。
- 若车辆被盗或抢夺后发生交通事故，责任则由盗窃人、抢劫人或抢夺人承担。保险公司在机动车强制保险责任限额范围内垫付抢救费用的，有权向交通事故责任人追偿。
保险赔偿：
- 如果车辆投保了交强险和商业第三者责任险，保险公司会先在保险责任限额内进行赔偿。不足部分，再按照雇佣关系中双方的责任划分原则进行赔偿。
二、对内赔偿责任（车主与驾驶员之间）
驾驶员存在故意或重大过失时：
- 如驾驶员酒驾、超速、闯红灯等严重违反交通规则的行为导致事故，车主在对外承担赔偿责任后，有权向驾驶员追偿。追偿比例根据驾驶员的过错程度确定，可能涉及大部分甚至全部赔偿款项。
- 在某些特殊情况下，驾驶员可能与车主承担连带责任，此时车主同样有权追偿。
驾驶员仅存在一般过失时：
- 如正常驾驶中因疏忽大意导致的事故，由于驾驶员行为属于职务范围内的合理风险，车主在对外赔偿后，通常较难向驾驶员追偿。
三、其他影响责任划分的因素
车主的过错责任：
- 如果车主在雇佣驾驶员过程中存在过错，如明知驾驶员无驾驶资质、车辆存在安全隐患仍让其驾驶等，车主也需对事故发生承担相应责任，并与驾驶员按各自过错大小分担赔偿责任。
车辆借用或租赁情况：
- 若车辆是借用或租赁的，且车主在事故中没有过错，车主通常无需承担赔偿责任。但这一原则并不适用于雇佣关系，因为雇佣关系中车辆的使用是出于职务需要。
四、实际操作建议
及时咨询专业律师：
- 在事故发生后，车主和驾驶员应及时咨询专业律师，以明确各自责任并妥善处理赔偿事宜。律师能够根据具体情况提供法律意见，帮助您制定合理的赔偿策略。
保留相关证据：
- 车主和驾驶员应保留与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗记录、保险单等。这些证据在后续赔偿过程中将起到关键作用。
积极与保险公司沟通：
- 如果车辆投保了相关保险，车主应积极与保险公司沟通，了解保险赔偿的流程和范围。确保在保险责任限额内获得充分的赔偿。
综上所述，雇佣司机全责时的赔偿责任划分是一个复杂的问题，需综合考虑法律法规、保险条款、车主和驾驶员的过错程度以及具体情况等因素。希望以上解答能为您提供有益的参考，并帮助您妥善处理相关赔偿事宜。