面对用人单位不支付赔偿金的情况，您可以通过以下详细且有条理的步骤来维护自己的合法权益：
一、明确赔偿类型与法律依据
首先，您需要明确用人单位应支付的赔偿类型及其法律依据。常见的赔偿包括经济补偿金（如基于工作年限的N、N+1、2N等计算方式）和赔偿金（如违法解除劳动合同等情况下的双倍经济补偿）。了解这些赔偿类型和计算方式，有助于您更准确地提出诉求。
二、与公司协商沟通
主动沟通：与用人单位进行友好协商是解决纠纷的第一步。您可以通过面对面、电话或书面函件等方式，明确指出用人单位不支付赔偿金的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，并要求其支付。
保留证据：在协商过程中，务必保留好相关证据，如沟通记录、书面通知等，以备后续维权之需。
寻求调解：若直接协商无果，您可以向用人单位的劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解，以促成双方和解。
三、向劳动监察部门投诉
若协商和调解均未能解决问题，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并根据调查结果责令其支付赔偿金。在投诉时，您需要提供详细的证据材料，以支持您的诉求。
四、申请劳动仲裁
准备材料：包括劳动仲裁申请书（需写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等）、相关证据材料（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解除或终止劳动合同的证明、单位不支付赔偿金的相关证据等）。
提交申请：向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请材料，并按规定缴纳仲裁费用（一般为10元，若裁决支持劳动者诉求，该费用通常由用人单位承担）。
参加仲裁庭审：遵守仲裁庭纪律，如实陈述案件事实，提供相关证据支持自己的主张。
等待仲裁裁决：仲裁庭将根据双方提供的证据和陈述依法作出裁决。若裁决支持您的请求，用人单位需按裁决结果支付赔偿金。
五、提起诉讼及申请强制执行
提起诉讼：若对仲裁裁决结果不满意或用人单位不履行仲裁裁决，您可在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。撰写起诉状时，需详细阐述诉讼请求、事实和理由，并提交相关证据材料。
等待判决和执行：法院将根据审理情况作出判决。若判决用人单位支付赔偿金而用人单位拒不支付，您可向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨用人单位银行存款，查封、扣押、拍卖用人单位财产等。
六、寻求法律援助
在整个维权过程中，如遇困惑或不确定如何操作，您应寻求专业律师的法律援助。律师会提供法律咨询，协助准备证据，并代表您与用人单位协商或参与仲裁、诉讼等法律程序。
七、注意事项
保留证据：在整个维权过程中，务必始终注意保留相关证据，以便在需要时提供有力证明。
了解法律法规：熟悉相关的劳动法律法规和政策，有助于您更好地维护自己的权益。
及时行动：一旦发现用人单位未支付赔偿金，应及时采取行动，避免错过维权时机。
综上所述，面对用人单位不支付赔偿金的情况，您应勇敢拿起法律武器维护自己的合法权益。通过明确赔偿类型与法律依据、与公司协商沟通、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼及申请强制执行等步骤，您有望成功追回应得的赔偿金。同时，寻求法律援助和保留好相关证据也是至关重要的。