结论：在此情况下，是可以考虑通过法律途径来维护孩子的权益的，具体可以通过起诉孩子的父母来要求他们履行抚养义务。
分析说明：
父母抚养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚或其他原因而消除。
爷爷奶奶或姑姑的抚养角色：
- 爷爷奶奶或姑姑在法律上并没有直接抚养孙子女或侄子女的义务，除非他们通过合法程序（如收养）成为了孩子的法定监护人。
- 在本案例中，孙女是由爷爷奶奶养大的，且目前住在姑姑家，但这并不改变父母作为法定抚养人的责任。
起诉的可行性与目的：
- 鉴于父母未履行抚养义务，将孩子丢给老人不管，爷爷奶奶或姑姑（作为孩子的实际照顾者）或孩子本人（如果具备相应的民事行为能力）可以考虑起诉父母，要求他们履行抚养义务。
- 起诉的目的主要是为了确保孩子能够得到必要的抚养和教育，保障其合法权益。
起诉的具体操作与考虑因素：
- 在起诉前，建议收集相关证据，如父母未履行抚养义务的证明、孩子的实际生活状况等。
- 可以咨询专业律师，了解具体的起诉流程和可能面临的法律问题。
- 考虑到家庭关系的复杂性，起诉前也可以尝试通过调解、协商等方式解决问题，以维护家庭和谐。
行动建议：
- 收集证据：整理父母未履行抚养义务的相关证据，如聊天记录、转账记录（如果父母有支付部分费用但不足）、孩子的生活照片或视频等。
- 咨询律师：联系一位擅长婚姻家庭领域的律师，详细咨询起诉的流程和可能的结果，以及如何准备诉讼材料。
- 考虑调解：在起诉前，可以尝试通过家庭调解、社区调解等方式解决问题，以减少对孩子的负面影响。
- 提起诉讼：如果调解无果，且确实存在父母未履行抚养义务的情况，可以向法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务。
后续思考：
- 在起诉过程中，需要关注孩子的心理和情感需求，确保他们不会因为法律纠纷而受到进一步的伤害。
- 即使父母被判决履行抚养义务，也需要持续关注他们的履行情况，确保孩子能够得到持续的关爱和照顾。
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