结论先行：公司以“工作不胜任”为由辞退您，若该辞退行为不符合法律规定，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金；若符合法律规定，则公司需支付经济补偿金。接下来，我将从多个角度为您详细分析。
一、公司辞退的合法性判断
不胜任工作的认定：
- 根据《劳动合同法》第四十条，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 关键点：公司需证明您确实不胜任工作，这通常需要提供具体的考核标准、考核结果以及您不胜任工作的具体事实依据。若公司无法提供充分证据，则辞退行为可能构成违法解除。
程序合法性：
- 即使公司能证明您不胜任工作，也需按照法定程序进行，即提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资。
- 若未履行程序：公司的辞退行为同样可能构成违法解除。
二、赔偿金与经济补偿金的计算
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2
- 经济补偿金计算：根据您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 具体数额：假设您月工资为X元，工作三年，则经济补偿金为3X元，赔偿金为6X元。
合法解除劳动合同的经济补偿金：
- 若公司辞退行为合法，则只需支付经济补偿金，即上述计算中的3X元。
三、您的应对策略
收集证据：
- 保存公司辞退您的书面通知、考核标准、考核结果等证据，以证明公司辞退行为的合法性或违法性。
协商与调解：
- 尝试与公司进行协商，看是否能达成和解协议，获得应有的补偿。
- 若协商无果，可向当地劳动争议调解组织申请调解。
劳动仲裁与诉讼：
- 若调解不成，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿金。
- 对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况考虑
- 若公司未提前通知：即使公司能证明您不胜任工作，但未提前三十日通知或未额外支付一个月工资，您仍有权要求公司支付赔偿金（即经济补偿金的两倍）。
- 若公司存在其他违法行为：如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等，您还可就这些违法行为另行主张权利。
总结与建议：面对公司以“工作不胜任”为由的辞退，您应首先判断公司辞退行为的合法性，包括不胜任工作的认定和程序合法性。然后，根据合法性判断结果，要求公司支付相应的赔偿金或经济补偿金。在此过程中，建议您积极收集证据，通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。