结论：员工在公司工作20年后因无法胜任工作被辞退，其合法性及后续处理需根据具体情况判断。以下是详细分析：
一、辞退的合法性判断
了解辞退原因：
- 首先，您应与公司沟通，明确被辞退的具体原因，并要求公司提供依据的规章制度或法律条款。
- 确保获取书面辞退通知，这是法律规定的用人单位义务，通知中应包含辞退原因、日期等关键信息。
判断辞退是否合法：
- 合法辞退：若公司能证明您不能胜任工作，并且已经对您进行了培训或调整了工作岗位，但您仍然不能胜任，那么公司可以提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同。这种情况下，辞退是合法的。
- 违法辞退：若公司无正当理由辞退您，或基于歧视性原因辞退您，或在您病假期间（医疗期内）辞退您，则构成违法辞退。
二、合法辞退的补偿与应对
三、违法辞退的维权途径
协商解决：
- 与公司协商，指出其辞退行为的违法性，要求恢复劳动关系或支付赔偿金（经济补偿标准的二倍，即40个月工资）。
向劳动监察部门投诉：
- 准备相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查处理。
申请劳动仲裁：
- 若协商和投诉均无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及证据材料。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，由法院进行最终判决。
四、特殊情形下的权益保护
病假期间被辞退：
- 若您在合法的医疗期内，公司不得解除劳动合同。如公司违规辞退，属于违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金。
接近退休年龄被辞退：
- 若您已达到法定退休年龄且开始享受基本养老保险待遇，劳动合同自然终止；若未开始享受养老保险待遇，公司不能随意辞退您，您仍受劳动法律法规保护。
建议：面对被辞退的情况，您应保持冷静，首先了解辞退原因和合法性，然后根据具体情况采取相应的应对措施。无论是合法还是违法辞退，您都有权依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。