核心结论：主管因工厂机器故障导致的工伤事故被开除，是否合理合法需分情况判断，若工厂开除行为违法，主管可通过劳动仲裁等途径维权；若开除行为合法，主管则需接受该结果。以下为具体分析：

从工厂开除行为合法性角度分析

1. 若工厂开除行为违法
   • 违法情形：根据《劳动合同法》规定，用人单位解除劳动合同需有法定事由，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。如果主管对于机器故障并无明显过错，或者工厂无法证明主管存在严重失职等符合开除条件的情形，那么工厂开除主管的行为就可能构成违法解除劳动合同。例如，机器故障是由于设备老化、厂家设计缺陷等非主管可控因素导致，主管在日常工作中已尽到合理的检查、维护提醒义务，此时工厂开除主管就不合理。
   • 维权方式：主管可以自知道或应当知道被开除之日起一年内，向工厂所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准按照经济补偿标准的二倍计算，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 若工厂开除行为合法
   • 合法情形：如果主管在工作中存在严重失职行为，且该失职行为与机器故障导致的工伤事故之间存在直接因果关系，给工厂造成了重大损害，工厂依据合法有效的规章制度开除主管，那么这种开除行为就是合法的。比如，主管明知机器存在严重安全隐患，却故意隐瞒不报，也未采取任何防范措施，最终导致工伤事故发生，给工厂造成了重大经济损失和不良社会影响，工厂据此开除主管是合理的。
   • 应对方式：在这种情况下，主管需要接受工厂的开除决定。不过，主管可以要求工厂按照法律规定为其办理离职手续，如出具解除劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续等，并且工厂应当在解除劳动合同时一次性付清主管的工资。

从后续职业发展角度分析

1. 寻找新工作：无论工厂开除行为是否合法，主管都可以开始寻找新的工作机会。在求职过程中，要如实向新雇主说明自己的工作经历和离职原因，但避免过度抱怨原工厂，保持积极正面的态度。
2. 提升自身技能：利用这段时间提升自己在专业领域内的技能和知识，参加相关的培训课程或考取相关证书，增加自己在就业市场上的竞争力。

如果主管在处理此事过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细、专业的解答。