政府外聘第三方承包市场是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合法性判断依据
法律法规依据：
- 政府外聘第三方承包市场，本质上是一种政府购买服务或政府采购行为。根据《中华人民共和国政府采购法》及相关规定，政府采购应当遵循公开透明原则、公平竞争原则、公正原则和诚实信用原则。只要政府外聘第三方承包市场的行为符合这些原则，且采购程序合法合规，那么这种行为就是合法的。
合同约定依据：
- 政府与第三方承包商之间应当签订书面合同，明确双方的权利义务、服务内容、服务标准、服务期限、费用支付等条款。只要合同内容合法合规，且双方按照合同约定履行各自义务，那么这种承包行为也是合法的。
二、可能存在的违法情形
程序违法：
- 如果政府在外聘第三方承包市场时，未按照法定程序进行采购，如未公开招标、未进行资格预审、未签订书面合同等，那么这种行为可能构成程序违法。
实体违法：
- 如果政府与第三方承包商之间的合同内容违反法律法规的强制性规定，如约定违法服务内容、违法服务标准等，或者政府将应当由自身承担的职责非法转包给第三方，那么这种行为可能构成实体违法。
利益输送与腐败：
- 如果政府外聘第三方承包市场的过程中存在利益输送、权钱交易等腐败行为，那么这种行为不仅违法，还可能构成犯罪。
三、法律建议
对政府而言：
- 在外聘第三方承包市场时，应严格遵守政府采购法律法规，确保采购程序合法合规。
- 应与第三方承包商签订书面合同，明确双方权利义务，避免产生纠纷。
- 应加强对第三方承包商的监督和管理，确保其按照合同约定提供服务。
对第三方承包商而言：
- 在承接政府外包项目时，应了解并遵守相关法律法规和政策规定。
- 应与政府签订书面合同，并严格按照合同约定提供服务。
- 应保持诚信经营，避免参与任何违法违规行为。
对公众而言：
- 如发现政府外聘第三方承包市场存在违法违规行为，可以向相关部门举报或投诉。
- 可以关注政府采购信息公示平台，了解政府采购项目的相关信息，维护自身合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将结合您的具体情况，为您提供专业、全面的法律意见。